1. Если в треугольнике KLM сторона KL равна 7 см, сторона LM равна 8 см и угол L равен 120°, то какова площадь этого

Николай_5544

27

Решение:

1. Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой площади треугольника: S = \(\frac{{1}}{{2}}\) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - величина угла между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть сторона KL равная 7 см, сторона LM равная 8 см и угол L равный 120°. Подставим значения в формулу и решим:

S = \(\frac{{1}}{{2}}\) * 7 * 8 * sin(120°)

Сначала посчитаем sin(120°). Для этого воспользуемся тригонометрической формулой sin(180° - x) = sin(x), так как сумма углов треугольника равна 180°.

sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = \(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\)

Теперь можем продолжить вычисления:

S = \(\frac{{1}}{{2}}\) * 7 * 8 * \(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\) = 28 * \(\frac{{\sqrt{3}}}{{2}}\) = 14\(\sqrt{3}\) кв. см

Ответ: Площадь треугольника KLM равна 14\(\sqrt{3}\) кв. см.

2. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

В данной задаче у нас сторона KL равна 7 см, сторона LM равна 8 см и сторона KM равна 7 + 8 = 15 см.

Ответ: Периметр треугольника KLM равен 7 + 8 + 15 = 30 см.