1. Если VU = 4, то какова длина ZU? 2. Если US = 11,2, то какова длина

Igorevna

34

SZ?

Хорошо, для начала давайте рассмотрим первую задачу. У нас есть треугольник VUZ. Известно, что длина стороны VU равна 4. Мы хотим найти длину стороны ZU.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае треугольник VUZ является прямоугольным с гипотенузой VZ и двумя катетами VU и UZ. Мы знаем, что длина VU равна 4. Пусть длина стороны ZU будет обозначена как x.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[VZ^2 = VU^2 + UZ^2\]

В нашем случае VU = 4, поэтому уравнение становится:

\[VZ^2 = 4^2 + x^2\]

\[VZ^2 = 16 + x^2\]

Чтобы найти длину стороны ZU, нам нужно найти значение VZ. Для этого нам дана еще одна информация об отношении длин сторон VU и US во второй задаче. Давайте перейдем к ней.

Во второй задаче у нас есть треугольник USZ. Мы знаем, что длина стороны US равна 11,2 и хотим найти длину стороны SZ.

Мы можем использовать подобие треугольников для решения этой задачи. Два треугольника считаются подобными, если их углы совпадают и соответствующие стороны пропорциональны.

Заметим, что треугольники VUZ и USZ имеют общий угол UZ, поэтому они подобны. Мы можем использовать это знание для нахождения значения длины ZU.

Так как треугольники VUZ и USZ подобны, мы можем записать следующую пропорцию между сторонами:

\[\frac{VU}{US} = \frac{ZU}{SZ}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{4}{11.2} = \frac{x}{SZ}\]

Чтобы найти значение SZ, нам нужно решить эту пропорцию для x:

\[\frac{4}{11.2} = \frac{x}{SZ}\]

Умножаем обе стороны на SZ:

\[4 \cdot SZ = 11.2 \cdot x\]

Делим обе стороны на 4:

\[SZ = \frac{11.2}{4} \cdot x\]

Таким образом, длина стороны SZ равна \(\frac{11.2}{4} \cdot x\).

Вот подробное объяснение первой задачи и пошаговое решение второй задачи. Надеюсь, это поможет вам лучше понять материал! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.