1. Исходя из представленного графика (рис. 1), определите: 1) область, в которой функция определена: ваш ответ

Grigoryevich

40

Добро пожаловать! Для начала нужно разобраться с графиком и ответить на вопросы.

1) Область, в которой функция определена:
Для определения области определения функции смотрим на график и анализируем, где он определен. В данном случае, мы видим, что график функции представлен на всем протяжении оси x, начиная с самой левой точки и заканчивая самой правой точкой. Поэтому область определения функции будет весьма быть интервал (-∞, +∞), где -∞ обозначает минус бесконечность, а +∞ — плюс бесконечность.

2) Диапазон значений функции:
Чтобы определить диапазон значений функции, нам нужно посмотреть на график и анализировать его вертикальное пространство. На графике мы видим, что значения функции находятся между нижней и верхней границами. В данном случае, нижняя граница находится на уровне -2, а верхняя граница достигает значения 4. Следовательно, диапазон значений функции будет [-2, 4].

3) Интервалы, на которых функция возрастает:
Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает, мы анализируем наклон графика. Возрастание функции означает, что график поднимается вверх. На графике мы видим, что функция возрастает на интервалах (-∞, -1) и (3, +∞), так как график идет вверх на этих участках.

4) Корни функции:
Корни функции - это значения x, при которых функция равна нулю. Для нахождения корней функции смотрим на точки пересечения графика с осью x. На графике мы видим, что функция пересекает ось x в точках x = -1 и x = 3. Следовательно, корни функции будут -1 и 3.

5) Наивысшее значение функции:
Наивысшее значение функции соответствует самой верхней точке графика функции. На графике мы видим, что функция достигает наивысшего значения в точке y = 4.

Таким образом, ответы на вопросы:
1) Область, в которой функция определена: (-∞, +∞)
2) Диапазон значений функции: [-2, 4]
3) Интервалы, на которых функция возрастает: (-∞, -1) и (3, +∞)
4) Корни функции: -1 и 3
5) Наивысшее значение функции: 4