1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. 1) Как можно задать функцию...

1) Как можно задать функцию, используя числовые пары из данной таблицы? 2) Что является нулями функции y=√x+1? 3) Какая

  • 39
1) Как можно задать функцию, используя числовые пары из данной таблицы?
2) Что является нулями функции y=√x+1?
3) Какая функция является обратной к функции f(x)=4−4x?
4) Среди данных функций (1. y=x6 ; 2. y=x3+3x ; 3. y=x−5 ; 4. y=5x3−x+8) какие из них являются нечетными?
5) Какое из значений существует для функции y=−x2−4x+1?
6) Что можно сказать о данном значении с точки зрения построения графика?
7) Какая информация дана о земле?
Note: The seventh question does not make sense in the context given.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Medved
7
1) Чтобы задать функцию с использованием числовых пар из данной таблицы, нужно обратить внимание на соответствие между входными значениями \(x\) и выходными значениями \(y\). Это позволит построить зависимость между ними.

2) Чтобы найти нули функции \(y = \sqrt{x} + 1\), нужно найти значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю. Подставляя \(y = 0\) в уравнение, получим:
\[0 = \sqrt{x} + 1\]
\[1 = \sqrt{x}\]
\[x = 1\]
Таким образом, нули функции \(y = \sqrt{x} + 1\) равны \(x = 1\).

3) Для того чтобы найти функцию, обратную к функции \(f(x) = 4 - 4x\), нужно поменять местами значения \(x\) и \(f(x)\) и решить уравнение относительно новой переменной. В данном случае:
\[y = 4 - 4x\]
Меняем местами \(y\) и \(x\):
\[x = 4 - 4y\]
Теперь решаем уравнение относительно \(y\):
\[4y = 4 - x\]
\[y = \frac{4 - x}{4}\]
Таким образом, функция \(g(x) = \frac{4 - x}{4}\) является обратной к функции \(f(x) = 4 - 4x\).

4) Чтобы определить, какие из данных функций являются нечетными, нужно проверить выполнение свойства нечетности функции \(f(x)\), которое заключается в том, что для любого \(x\) должно выполняться условие
\[f(-x) = -f(x)\].
Рассмотрим каждую из функций:
1. \(y = x^6\) - эта функция является четной, так как степень положительного числа всегда будет положительна, а значит, \(f(-x) = f(x)\) для любого \(x\). Следовательно, эта функция не является нечетной.
2. \(y = x^3 + 3x\) - эта функция является нечетной, так как входит слагаемое \(3x\), которое меняет знак при замене \(x\) на \(-x\). Следовательно, она является нечетной.
3. \(y = x - 5\) - эта функция является нечетной, так как входит слагаемое \(x\), которое меняет знак при замене \(x\) на \(-x\). Следовательно, она является нечетной.
4. \(y = 5x^3 - x + 8\) - эта функция является нечетной, так как входит слагаемое \(-x\), которое меняет знак при замене \(x\) на \(-x\). Следовательно, она является нечетной.

5) Чтобы определить, какое из значений существует для функции \(y = -x^2 - 4x + 1\), нужно найти дискриминант уравнения и выяснить, когда он будет положительным, нулевым или отрицательным.
Для уравнения общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант определяется формулой \(D = b^2 - 4ac\).
В данном случае:
\(a = -1\), \(b = -4\), \(c = 1\).
Теперь вычислим дискриминант:
\[D = (-4)^2 - 4(-1)(1) = 16 + 4 = 20\]
Так как дискриминант \(D\) равен положительному числу 20, значит, существует два различных значения для функции \(y = -x^2 - 4x + 1\).

6) Относительно построения графика функции \(y = -x^2 - 4x + 1\), можно сказать следующее о данном значении:
Если данное значение \(y\) положительное, то график функции будет находиться выше оси \(x\) для соответствующего \(x\).
Если данное значение \(y\) равно нулю, то график функции будет пересекать ось \(x\) в точке с заданным \(x\).
Если данное значение \(y\) отрицательное, то график функции будет находиться ниже оси \(x\) для соответствующего \(x\).

7) Вопрос о земле в данном контексте не имеет смысла и не связан с предшествующими вопросами. Если у вас есть другие вопросы по материалу школьных предметов, буду рад вам помочь!