1) Какая скорость у поезда будет через две минуты после отправления, если его ускорение составляет 0,25 м/с²?

Sharik

22

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выражается следующим уравнением:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна 0 м/с, ускорение \(a\) равно 0,25 м/с², а время \(t\) равно 2 минуты. Но прежде чем продолжить, мы должны преобразовать время в секунды, так как формула требует единицы измерения времени в секундах.

\(2\) минуты это \(2 \times 60 = 120\) секунд.

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение скорости:

\[v = 0 + 0,25 \times 120\]

\[v = 30\] м/с

Таким образом, скорость поезда через две минуты после отправления будет равна \(30\) м/с.

2) Для решения этой задачи, мы также будем использовать формулу скорости:

\[v = u + at\]

Но на этот раз мы знаем конечную скорость \(v\), начальную скорость \(u\), ускорение \(a\), и время \(t\). Наша задача - найти ускорение.

Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна 18 км/ч, а конечная скорость \(v\) равна 36 км/ч. Прежде чем продолжить, мы должны преобразовать скорости в м/с, так как формула требует единицы измерения скорости в метрах в секунду.

\(1\) км/ч это \(\frac{1000}{3600} = \frac{5}{18}\) м/с.

Таким образом, начальная скорость \(u\) равна \(18 \times \frac{5}{18} = 5\) м/с, а конечная скорость \(v\) равна \(36 \times \frac{5}{18} = 10\) м/с.

Также, нам дано, что время \(t\) равно 40 секундам.

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение скорости и найти ускорение:

\[10 = 5 + a \times 40\]

\[a \times 40 = 5\]

\[a = \frac{5}{40} = 0,125 \ м/с²\]

Таким образом, ускорение велосипедиста, двигающегося под уклон, составляет \(0,125 \ м/с²\).

3) Для решения этой задачи, мы будем использовать два уравнения:
1) Уравнение для нахождения скорости:

\[v = u + at\]

2) Уравнение для нахождения пути:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Мы знаем, что ускорение \(a\) равно -0,3 м/с², а скорость \(v\) в конце подъема равна 10 м/с. Нам также дано время подъема \(t\), которое равно 0,5 минуты. Мы снова преобразуем время в секунды:

\(0,5\) минуты это \(0,5 \times 60 = 30\) секунд.

Нам нужно найти начальную скорость \(u\). Для этого мы можем использовать первое уравнение:

\[10 = u + (-0,3) \times 30\]

\[u = 10 + 30 \times 0,3\]

\[u = 10 + 9\]

\[u = 19\] м/с

Таким образом, начальная скорость автомобиля в начале подъема была равна \(19\) м/с.

Это подробное решение должно помочь вам понять ответы на ваши вопросы.