1. Какая сумма денег будет на счету вкладчика через 2 года, если он внес 80 000 рублей под 5-процентную годовую ставку?

Южанка

13

Решение:

1. Для нахождения суммы денег на счету вкладчика через 2 года, мы будем использовать формулу сложных процентов: \[S = P \times (1 + r)^n\], где \(S\) - сумма на счету через определенное время, \(P\) - основная сумма вклада, \(r\) - годовая процентная ставка в виде десятичной дроби и \(n\) - количество лет.

В данном случае \(P = 80,000\) рублей, \(r = 0.05\) (5% в виде десятичной дроби) и \(n = 2\) года. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем сумму:

\[S = 80,000 \times (1 + 0.05)^2\]
\[S = 80,000 \times 1.05^2\]
\[S = 80,000 \times 1.1025\]
\[S = 88,200\] (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, через 2 года на счету вкладчика будет 88,200 рублей.

2. Абсолютная ошибка приближения числа можно найти, вычислив разницу между приближением и истинным значением. В данном случае, истинное значение равно 0,84 и меньше приближения.

Абсолютная ошибка = |Истинное значение - Приближенное значение|
Абсолютная ошибка = |0,84 - 1| = 0,16

Таким образом, абсолютная ошибка приближения числа 0,84 равна 0,16.

3. Для нахождения количества трехзначных нечетных чисел, которые можно составить с цифрами 2, 6, 7 и 8 с условием, что все цифры должны быть различными, мы будем использовать комбинаторику.

Сначала найдем количество возможных вариантов для каждой позиции числа. Поскольку трехзначное число имеет 3 позиции, для первой позиции у нас есть 3 варианта (2, 6 и 7), для второй позиции - 2 варианта (оставшиеся две цифры) и для третьей позиции - 1 вариант (только осталась одна неиспользованная цифра).

Теперь посчитаем общее количество возможных чисел, учитывая комбинации для каждой позиции. Умножим количество вариантов для каждой позиции:

Количество возможных чисел = количество вариантов для первой позиции * количество вариантов для второй позиции * количество вариантов для третьей позиции

Количество возможных чисел = 3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 трехзначных нечетных чисел с цифрами 2, 6, 7 и 8, при условии, что все цифры должны быть различными.

4. Чтобы найти среднее значение набора данных, нужно найти сумму всех чисел и разделить ее на их общее количество.

Среднее значение = (3 + 8 + 5 + 2 + 6 + 8 + 9 + 2 + 8 + 9) / 10
Среднее значение = 60 / 10
Среднее значение = 6

Для нахождения моды нужно найти число или числа, которые встречаются наиболее часто. В данном наборе данных число 8 встречается 3 раза, что является наиболее частым числом.

Мода = 8

Медиана - это среднее значение двух центральных чисел, когда данные упорядочены по возрастанию или убыванию. Сначала упорядочим набор данных:

2, 2, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9

Теперь определим медиану. В данном случае это среднее значение чисел 6 и 8:

Медиана = (6 + 8) / 2
Медиана = 14 / 2
Медиана = 7

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе данных:

Размах = наибольшее число - наименьшее число
Размах = 9 - 2
Размах = 7

Таким образом, в данном наборе данных среднее значение равно 6, мода равна 8, медиана равна 7, а размах равен 7.

5. Чтобы найти вероятность выбора карточки с определенным числом, нужно разделить количество карточек с этим числом на общее количество карточек в коробке.

а) Для того, чтобы число на карточке было кратно 3, у нас есть 2 возможных числа - 6 и 9. Общее количество карточек в коробке составляет 4 (поскольку у нас 4 разные цифры - 2, 6, 7 и 8).

Вероятность выбора карточки с числом, кратным 3 = количество карточек с числом, кратным 3 / общее количество карточек

Вероятность выбора карточки с числом, кратным 3 = 2 / 4
Вероятность выбора карточки с числом, кратным 3 = 0.5

б) Для того, чтобы число на карточке не было кратно 4, у нас есть 3 возможных числа - 2, 6 и 7. Общее количество карточек в коробке составляет 4 (поскольку у нас 4 разные цифры - 2, 6, 7 и 8).

Вероятность выбора карточки с числом, не кратным 4 = количество карточек с числом, не кратным 4 / общее количество карточек

Вероятность выбора карточки с числом, не кратным 4 = 3 / 4
Вероятность выбора карточки с числом, не кратным 4 = 0.75

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной карточки из коробки, на ней будет число, которое: а) кратно 3, составляет 0.5; б) не кратно 4, составляет 0.75.