При каких значениях x обращается в противоположное значение выражение 8x-1 по сравнению с выражением -10x+5?

Plamennyy_Demon

22

Чтобы найти значения \(x\), при которых выражение \(8x-1\) обращается в противоположное значение по сравнению с выражением \(-10x+5\), нам нужно приравнять эти два выражения и решить получившееся уравнение.

Выражение \(8x-1\) обращается в противоположное значение по сравнению с выражением \(-10x+5\), если они равны, но имеют противоположные знаки. То есть, если \(8x-1 = -(-10x+5)\).

Давайте решим это уравнение.

\[
8x-1 = -(-10x+5)
\]

Откроем скобки в выражении \(-(-10x+5)\) и упростим:

\[
8x-1 = 10x-5
\]

Перенесем \(10x\) налево, а \(-1\) на право:

\[
8x - 10x = -5 + 1
\]

Упростим это:

\[
-2x = -4
\]

Для того чтобы найти значение \(x\), мы должны избавиться от коэффициента \(-2\). Чтобы это сделать, мы разделим обе стороны уравнения на \(-2\):

\[
\frac{{-2x}}{{-2}} = \frac{{-4}}{{-2}}
\]

Упростим:

\[
x = 2
\]

Таким образом, выражение \(8x-1\) обращается в противоположное значение по сравнению с выражением \(-10x+5\) при \(x = 2\).