1. Какие из нижеперечисленных не являются одночленами: а) hello_html_m26e5a4ae.gif б) hello_html_1424592e.gif

Морской_Искатель

69

Хорошо, давайте решим задачи по порядку.

1. Для того чтобы определить, какие из нижеперечисленных не являются одночленами, мы должны знать, что такое одночлен. Одночленом называется алгебраическое выражение, которое содержит только одно слагаемое. Слагаемое, в свою очередь, состоит из постоянного множителя и одной или нескольких переменных, умноженных друг на друга.

А) hello_html_m26e5a4ae.gif: это одночлен, так как содержит только одну переменную, умноженную на постоянный множитель.

Б) hello_html_1424592e.gif: это одночлен, так как содержит только одну переменную, умноженную на постоянный множитель.

В) hello_html_640d774d.gif: это одночлен, так как содержит только одну переменную, умноженную на постоянный множитель.

Г) hello_html_66dffbe2.gif: это одночлен, так как содержит только одну переменную, умноженную на постоянный множитель.

Все перечисленные выражения являются одночленами.

2. Для того чтобы написать одночлен в стандартной форме, мы должны упорядочить переменные в алфавитном порядке.

hello_html_m348d66c5.gif: В данном случае у нас только одна переменная \(m\), поэтому этот одночлен уже находится в стандартной форме.

3. Для определения степени одночлена, мы должны сложить показатели степени всех переменных в этом одночлене.

hello_html_6194071.gif: В данном случае показатель степени переменной \(x\) равен 4, а показатель степени переменной \(y\) равен 7. Следовательно, степень этого одночлена равна 4 + 7 = 11.

4. Чтобы найти произведение одночленов hello_html_1cfa71ec.gif, мы должны перемножить их коэффициенты и перемножить их переменные.

Коэффициент одночлена hello_html_m348d66c5.gif равен 5, а коэффициент одночлена hello_html_6194071.gif равен 3. Перемножим их: 5 * 3 = 15.

Перемножим переменные \(x\) и \(y\): \(x^4 \cdot x^3 = x^{4+3} = x^7\). Таким образом, произведение одночленов hello_html_1cfa71ec.gif равно 15x^7.

5. Для того чтобы подвести одночлены к определенным степеням, мы должны перемножить их коэффициенты и перемножить их переменные.

1) hello_html_m5907ca2e.gif: Коэффициент этого одночлена равен 2. Перемножим переменные: \(x^2 \cdot y^3 = x^2 \cdot y^3\).

2) hello_html_m77ec8aab.gif: Коэффициент этого одночлена равен 4. Перемножим переменные: \(x^3 \cdot y^2 = x^3 \cdot y^2\).

Таким образом, подведем одночлены к определенным степеням:

1) 2x^2y^3

2) 4x^3y^2

6. Для того чтобы привести подобные слагаемые, мы должны сложить слагаемые с одинаковыми переменными и показателями степени.

Изначально у нас нет слагаемых с одинаковыми переменными и показателями степени, поэтому нам нечего приводить.

Ответ:
1) Все перечисленные выражения являются одночленами.
2) hello_html_m348d66c5.gif (уже в стандартной форме).
3) Степень одночлена hello_html_6194071.gif равна 11.
4) Произведение одночленов hello_html_1cfa71ec.gif равно 15.
5) Подведенные одночлены:
1) 2x^2y^3
2) 4x^3y^2
6) Нет подобных слагаемых.