1) Какие положительные числа необходимо вставить на пропущенные места, чтобы полученные четыре числа образовали

Zvezdnaya_Galaktika

14

Задача 1:
Если мы хотим, чтобы полученные числа образовали последовательность вида 4; _; _; 16, то нам нужно найти правило, по которому числа в последовательности изменяются.

Для этого рассмотрим разницу между каждой парой соседних чисел в последовательности:
Разница между 4 и первым пропущенным числом: \(a - 4\)
Разница между первым и вторым пропущенными числами: \(b - a\)
Разница между вторым пропущенным числом и 16: \(16 - b\)

Мы можем установить эти разницы:
\(a - 4 = b - a\)
\(b - a = 16 - b\)

Теперь мы можем решить эти уравнения для \(a\) и \(b\):
\(2a = 4\), откуда \(a = 2\)
\(2b = 16\), откуда \(b = 8\)

Итак, чтобы получить последовательность 4; 2; 8; 16, мы должны вставить числа 2 и 8 на пропущенные места.

Задача 2:
Чтобы найти числа, которые нужно вставить в пропущенные места, чтобы получить последовательность, нам снова нужно найти правило изменения чисел.

Для этого рассмотрим разницу между каждой парой соседних чисел:
Разница между 4 и первым пропущенным числом: \(a - 4\)
Разница между первым и вторым пропущенными числами: \(b - a\)
Разница между вторым пропущенным числом и 16: \(16 - b\)

Мы можем также установить эти разницы:
\(a - 4 = b - a\)
\(b - a = 16 - b\)

Решим эти уравнения для \(a\) и \(b\):
\(2a = 4\), откуда \(a = 2\)
\(2b = 16\), откуда \(b = 8\)

Итак, чтобы получить последовательность, нам нужно вставить числа 2 и 8 на пропущенные места. Последовательность будет выглядеть следующим образом: 4; 2; 8; 16.