1) Какие степени с основанием 9 образуют числа 1, 9, 81 и 1/27? 2) Какие степени с основанием 1/9 можно получить

Schelkunchik

3

Конечно! Давайте решим эти задачи по очереди:

1) Чтобы найти, какие степени с основанием 9 образуют числа 1, 9, 81 и 1/27, нам нужно проверить, являются ли числа степенями 9. Для этого мы можем возвести основание в различные степени и сравнить результаты с заданными числами. Вот пошаговое решение:

- Проверим, является ли 1 степенью 9:
\(9^0 = 1\) - да, 1 является степенью 9.

- Проверим, является ли 9 степенью 9:
\(9^1 = 9\) - да, 9 является степенью 9.

- Проверим, является ли 81 степенью 9:
\(9^2 = 81\) - да, 81 является степенью 9.

- Проверим, является ли 1/27 степенью 9:
\(9^{-3} = \frac{1}{729}\) - нет, 1/27 не является степенью 9.

Итак, числа 1, 9 и 81 образуют степени с основанием 9.

2) Теперь давайте посмотрим, какие степени с основанием 1/9 можно получить из чисел 1, 9, 81 и 1/27. Для этого мы снова будем проверять каждое число.

- Проверим, является ли 1 степенью 1/9:
\((\frac{1}{9})^{-2} = 81\) - нет, 1 не является степенью 1/9.

- Проверим, является ли 9 степенью 1/9:
\((\frac{1}{9})^{-1} = 9\) - да, 9 является степенью 1/9.

- Проверим, является ли 81 степенью 1/9:
\((\frac{1}{9})^{2} = \frac{1}{81}\) - да, 81 является степенью 1/9.

- Проверим, является ли 1/27 степенью 1/9:
\((\frac{1}{9})^{3} = \frac{1}{729}\) - нет, 1/27 не является степенью 1/9.

Итак, числа 9 и 81 могут быть представлены в виде степеней с основанием 1/9.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!