1. Каким будет результат возведения в куб выражения 0,001x3y15, представленного в виде одночлена? (..xy...)3 2. Какой

Misticheskiy_Zhrec

15

Очень рад помочь! Давайте решим эти математические задачи по порядку.

1. Возведение в куб одночлена \(0,001x^3y^{15}\) означает, что мы умножаем этот одночлен на самого себя два раза. Чтобы это сделать, мы будем перемножать соответствующие члены и складывать результаты.

Так как у нас только один одночлен, мы возведем его в куб следующим образом:

\[\begin{align*}
(0,001x^3y^{15})^3 &= 0,001x^3y^{15} \cdot 0,001x^3y^{15} \cdot 0,001x^3y^{15} \\
&= (0,001)^3(x^3)^3(y^{15})^3 \\
&= 0,001^3x^{3 \cdot 3}y^{15 \cdot 3} \\
&= 0,001^3x^9y^{45} \\
\end{align*}\]

Итак, результат возведения в куб выражения \(0,001x^3y^{15}\) будет равен \(0,001^3x^9y^{45}\).

2. Для нахождения неполного квадрата суммы одночленов \(t\) и \(0,1g\) мы должны возвести это выражение в квадрат и затем разложить произведение на члены. В этом случае, чтобы найти правильный вариант, нам нужно вспомнить, как разворачивается квадратный трехчлен в обычном квадрате.

Возведение в квадрат суммы двух одночленов может быть представлено в виде \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Применяя это к нашему выражению \((t + 0,1g)^2\), мы получим:

\[\begin{align*}
(t + 0,1g)^2 &= t^2 + 2 \cdot t \cdot 0,1g + (0,1g)^2 \\
&= t^2 + 0,2tg + 0,01g^2 \\
\end{align*}\]

Таким образом, правильный вариант будет \(t^2 + 0,2tg + 0,01g^2\).

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять и решить эти задачи!