1. Каким образом можно выразить площадь криволинейной трапеции? 2. Что представляет собой площадь криволинейной

Океан_7992

29

1. Для выражения площади криволинейной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

\[S = \int_a^b y(x) \, dx\]

где \(y(x)\) - это функция, задающая верхнюю границу трапеции, \(a\) и \(b\) - это границы интервала, на котором определена функция \(y(x)\).

2. Площадь криволинейной трапеции представляет собой меру площади фигуры, ограниченной криволинейными сторонами и двумя параллельными боковыми сторонами. Она показывает, сколько плоскости занимает эта фигура.

3. Для расчета площади криволинейной трапеции, если функция \(y(x)\) является неотрицательной и непрерывной, можно использовать определенный интеграл:

\[S = \int_a^b y(x) \, dx\]

где \(a\) и \(b\) - это границы интервала, на котором определена функция \(y(x)\).

4. Если функция \(y(x)\) является неограниченной, то для вычисления площади криволинейной трапеции необходимо использовать неопределенный интеграл:

\[S = \int y(x) \, dx + C\]

где \(C\) - произвольная постоянная. В данном случае, неопределенный интеграл позволяет учесть неограниченность функции и получить корректное значение площади.