1. Каким образом можно выразить площадь криволинейной трапеции? 2. Что представляет собой площадь криволинейной

Океан_7992

29

1. Для выражения площади криволинейной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

$$S={\int }_a^{b}y(x)dx$$

где $y(x)$ - это функция, задающая верхнюю границу трапеции, $a$ и $b$ - это границы интервала, на котором определена функция $y(x)$.

2. Площадь криволинейной трапеции представляет собой меру площади фигуры, ограниченной криволинейными сторонами и двумя параллельными боковыми сторонами. Она показывает, сколько плоскости занимает эта фигура.

3. Для расчета площади криволинейной трапеции, если функция $y(x)$ является неотрицательной и непрерывной, можно использовать определенный интеграл:

$$S={\int }_a^{b}y(x)dx$$

где $a$ и $b$ - это границы интервала, на котором определена функция $y(x)$.

4. Если функция $y(x)$ является неограниченной, то для вычисления площади криволинейной трапеции необходимо использовать неопределенный интеграл:

$$S=\int y(x)dx+C$$

где $C$ - произвольная постоянная. В данном случае, неопределенный интеграл позволяет учесть неограниченность функции и получить корректное значение площади.