1) Какое число нужно прибавить к третьей части некоего числа, чтобы получить число, большее на 8? Найдите это число

Лесной_Дух

60

1) Чтобы решить эту задачу, нам необходимо внимательно проанализировать условие.

У нас есть некое число, и мы должны найти число, которое нужно прибавить к его третьей части, чтобы получить число, большее на 8.

Пусть наше исходное число будет обозначено как \(x\). Тогда его третья часть будет равна \(\frac{x}{3}\).

Нам нужно найти число \(y\), чтобы выполнялось следующее неравенство: \(\frac{x}{3} + y > x + 8\).

Давайте разберем это неравенство:
\(\frac{x}{3} + y\) - это часть числа \(x\), которую мы ищем, и \(x + 8\) - это число, большее на 8.

Для того чтобы найти число \(y\), сначала уберем \(\frac{x}{3}\) с обеих сторон уравнения:
\(y > x + 8 - \frac{x}{3}\).

Далее приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:
\(y > \frac{3x}{3} + \frac{24}{3} - \frac{x}{3}\).
Выполняя простые арифметические действия, получаем:
\(y > \frac{2x}{3} + 8\).

Таким образом, мы получили ответ: число, которое нужно прибавить к третьей части исходного числа, чтобы получить число, большее на 8, равно \(\frac{2x}{3} + 8\).

2) Чтобы выполнить вычисление выражения \(1014 \cdot (14 + 18)\), сначала выполняем операцию в скобках:
\(14 + 18 = 32\).

Затем умножаем полученную сумму на 1014:
\(1014 \cdot 32 = 32448\).

Ответ: результат вычисления выражения \(1014 \cdot (14 + 18)\) равен 32448.

Поскольку полученный результат является целым числом, мы не можем привести его к наименьшему исходному виду в виде дроби.