1. Какое из чисел, данное под номерами 1-4, является элементом последовательности, определенной формулой an=n^2-4n?

Чудесная_Звезда_4176

42

Хорошо, давайте решим задачи по порядку.

1. Для определения элемента последовательности, заданной формулой \(a_n = n^2 - 4n\), мы должны подставить значения от 1 до 4 вместо переменной \(n\) и найти соответствующие значения элементов.

Подставим значение 1:
\(a_1 = 1^2 - 4 \cdot 1 = 1 - 4 = -3\)

Подставим значение 2:
\(a_2 = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 = -4\)

Подставим значение 3:
\(a_3 = 3^2 - 4 \cdot 3 = 9 - 12 = -3\)

Подставим значение 4:
\(a_4 = 4^2 - 4 \cdot 4 = 16 - 16 = 0\)

Итак, мы нашли значения элементов последовательности. Из перечисленных вариантов выберем то число, которое является элементом последовательности. В данном случае, число 12 (вариант 3) не является элементом последовательности, так как ни одно из вычисленных нами значений не равно 12. Поэтому правильный ответ: 4) -62.

2. Для нахождения седьмого элемента арифметической прогрессии, заданной начальным условием \(a_1 = -1\) и рекуррентным соотношением \(a_{n+1} = a_n - 0.31\), мы можем использовать рекуррентную формулу или расширенный метод разностей.

Метод разностей:
Мы знаем, что разность между соседними элементами прогрессии -0,31 (из рекуррентного соотношения). Мы можем использовать эту информацию для нахождения седьмого элемента.

Разность между первым и вторым элементами:
\(\text{разность} = a_2 - a_1 = (-1 - 0.31) = -1.31\)

Зная эту разность, мы можем найти седьмой элемент:
\(a_7 = a_1 + 6 \cdot \text{разность} = -1 + 6 \cdot -1.31 = -1 + (-7.86) = -8.86\)

Таким образом, седьмой элемент арифметической прогрессии равен -8.86 (вариант 1).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.