1. Какое из представленных уравнений является уравнением второй степени? А) 7х2 + 3х - 5 = 0. Б) х2 + 4х - 2/х + 8
1. Какое из представленных уравнений является уравнением второй степени? А) 7х2 + 3х - 5 = 0. Б) х2 + 4х - 2/х + 8 = 0. В) 3х3 + 5х - 7х2 + 7 = 0. Г) 18 = 7х + 12. Д) 2х2 + 8/х^2 - 4/7х = 2.
2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х2 + 3х - 27 = 0? А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.
3. Найдите корни неполного уравнения второй степени 3х2 + 27 = 0. А) -3 и -1/3. Б) 1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.
4. Найдите корни неполного уравнения второй степени х2 - 7х = 0. А) 0 и 7. Б) нет корней. В) 0 и -7. Г) -1 и 7. Д) 0 и 1/7.
5. Найдите корни неполного уравнения второй степени 2х2 = 0. А) 0 и 1/2. Б) нет корней.
2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х2 + 3х - 27 = 0? А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.
3. Найдите корни неполного уравнения второй степени 3х2 + 27 = 0. А) -3 и -1/3. Б) 1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.
4. Найдите корни неполного уравнения второй степени х2 - 7х = 0. А) 0 и 7. Б) нет корней. В) 0 и -7. Г) -1 и 7. Д) 0 и 1/7.
5. Найдите корни неполного уравнения второй степени 2х2 = 0. А) 0 и 1/2. Б) нет корней.
Вечерняя_Звезда 46
1. Уравнение второй степени определяется наличием переменной второй степени (x^2). Посмотрим на представленные уравнения:А) 7х^2 + 3х - 5 = 0 - содержит переменную второй степени, следовательно, это уравнение второй степени.
Б) х^2 + 4х - 2/х + 8 = 0 - также содержит переменную второй степени, поэтому является уравнением второй степени.
В) 3х^3 + 5х - 7х^2 + 7 = 0 - в данном уравнении присутствует переменная третьей степени, поэтому оно не является уравнением второй степени.
Г) 18 = 7х + 12 - в данном уравнении отсутствует переменная второй степени, поэтому это не уравнение второй степени.
Д) 2х^2 + 8/х^2 - 4/7х = 2 - содержит переменные второй степени, следовательно, это уравнение второй степени.
Ответ: А) 7х^2 + 3х - 5 = 0 и Д) 2х^2 + 8/х^2 - 4/7х = 2 являются уравнениями второй степени.
2. Чтобы найти корень уравнения 2х^2 + 3х - 27 = 0, подставим каждое из предложенных чисел вместо x и проверим, будет ли равенство выполняться:
А) Подставим x = -3: 2*(-3)^2 + 3*(-3) - 27 = 0. Не выполняется.
Б) Подставим x = -1: 2*(-1)^2 + 3*(-1) - 27 = 0. Не выполняется.
В) Подставим x = 0: 2*0^2 + 3*0 - 27 = -27. Не выполняется.
Г) Подставим x = 1: 2*1^2 + 3*1 - 27 = -21. Не выполняется.
Д) Подставим x = 3: 2*3^2 + 3*3 - 27 = 9. Не выполняется.
Ни одно из предложенных чисел не является корнем уравнения 2х^2 + 3х - 27 = 0.
Ответ: Все предложенные числа (А) -3, (Б) -1, (В) 0, (Г) 1 и (Д) 3 не являются корнями данного уравнения.
3. Чтобы найти корни неполного уравнения второй степени 3х^2 + 27 = 0, решим его по формуле квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a), где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном уравнении a = 3, b = 0 и c = 27. Подставим значения в формулу:
x = (-(0) ± √((0)^2 - 4*(3)*(27)))/(2*(3))
x = ± √(-324)/6
x = ± √(-54)/3
x = ± (6i√3)/3, где i - мнимая единица.
Нет действительных корней у данного неполного уравнения второй степени.
Ответ: (Д) нет корней.
4. Чтобы найти корни неполного уравнения второй степени х^2 - 7х = 0, преобразуем его:
x(x - 7) = 0.
Уравнение будет выполняться, если один из множителей равен нулю:
x = 0 или x - 7 = 0.
Решая уравнения, получаем два корня:
x = 0 или x = 7.
Ответ: А) 0 и Г) -1 и 7.
5. Чтобы найти корни неполного уравнения второй степени, необходимо получить его полное представление. Однако в данной задаче уравнение продолжается, поэтому невозможно определить его корни.
Ответ: Д) нет корней.