Какова масса каждой из трех космических станций Салют (запущена в 1971 году), Мир (запущена в 1986 году

Ящерица

25

Для решения этой задачи мы начнем с введения переменных для масс каждой станции. Обозначим массу станции "Салют" как \(S\), массу станции "Мир" как \(M\), а массу МКС (Международная космическая станция) как \(I\).

Из условия задачи мы знаем, что общая масса всех трех станций равна 560,53 тонны. Мы можем записать это уравнение как:

\[S + M + I = 560,53\]

Также, условие говорит нам, что масса станции "Мир" на 105,44 тонны больше, чем масса станции "Салют" минус 1 тонна. Мы можем записать это уравнение как:

\[M = S + 105,44 + 1\]

Наконец, условие указывает, что масса МКС больше массы станции "Мир" на 292,95 тонны. Мы можем записать это уравнение как:

\[I = M + 292,95\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которые описывают данную задачу. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(S\), \(M\) и \(I\).

Воспользуемся первым уравнением и выразим \(S\) через \(M\) и \(I\):

\[S = 560,53 - M - I\]

Затем подставим это выражение для \(S\) во второе уравнение:

\[M = (560,53 - M - I) + 105,44 + 1\]

Упростим это уравнение:

\[2M + I = 667,97\]

Теперь подставим значение \(I\) из третьего уравнения:

\[2M + (M + 292,95) = 667,97\]

Упростим это уравнение:

\[3M = 375,02\]

Теперь мы можем выразить \(M\) через это уравнение:

\[M = \frac{375,02}{3}\]

Вычислим значение \(M\):

\[M = 125,0067\]

Теперь, используя это значение \(M\), мы можем вычислить \(S\) и \(I\):

\[S = 560,53 - M - I = 560,53 - 125,0067 - 292,95 = 142,5733\]

\[I = M + 292,95 = 125,0067 + 292,95 = 417,9567\]

Итак, масса станции "Салют" составляет приблизительно 142,57 тонн, масса станции "Мир" составляет приблизительно 125,01 тонн, а масса МКС составляет приблизительно 417,96 тонн.