1. Какое количество граммов газа требуется нагреть на 14 K при постоянном давлении, чтобы поглотить 10 Дж теплоты?

Даша

46

Для решения задачи 1 нам потребуется использовать формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса газа,
\(c\) - удельная теплоемкость газа,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что \(\Delta T = 14 \, K\), \(Q = 10 \, Дж\) (для нагрева) и \(Q = -8 \, Дж\) (для охлаждения).

Для нагрева газа при постоянном давлении мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T\]

где:
\(n\) - количество вещества газа,
\(C_p\) - мольная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Заметим, что \(C_p\) зависит от вещества, однако для данной задачи это значение не важно, поэтому мы можем его проигнорировать.

Раскроем формулу для нагрева газа:

\[10 \, Дж = n \cdot C_p \cdot 14 \, K\]

Теперь решим это уравнение относительно \(n\):

\[n = \frac{10 \, Дж}{14 \, K \cdot C_p}\]

Для охлаждения газа при постоянном объеме мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = n \cdot C_v \cdot \Delta T\]

где:
\(C_v\) - мольная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Аналогично, мы можем проигнорировать \(C_v\) для данной задачи.

Раскроем формулу для охлаждения газа:

\[-8 \, Дж = n \cdot C_v \cdot 14 \, K\]

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[n = \frac{-8 \, Дж}{14 \, K \cdot C_v}\]

Теперь, чтобы решить задачу находить массу газа, нам нужно знать формулу, связывающую количество вещества с массой:

\[m = n \cdot M\]

где:
\(M\) - молярная масса газа.

Точные значения \(C_p\), \(C_v\) и \(M\) зависят от конкретного газа, поэтому мы не можем рассчитать точные значения массы газа без этих данных. Однако мы можем предоставить общий подход для решения данной задачи.

Для решения задачи 2 мы будем использовать формулу:

\[\Delta P = \frac{Q}{V}\]

где:
\(\Delta P\) - изменение давления,
\(Q\) - количество теплоты,
\(V\) - объем газа.

В данной задаче, \(Q = 300 \, Дж\) и \(V = 0,5 \, л\).

Раскроем формулу:

\[\Delta P = \frac{300 \, Дж}{0,5 \, л} = 600 \, Дж/л\]

Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, нам нужно знать мольную массу гелия и количество вещества газа. В этой задаче сказано, что в сосуде изначально находилось 2 моля гелия.

Мольную массу гелия мы можем найти в таблице молекулярных масс элементов, и она равна примерно 4 г/моль.

Теперь мы можем использовать формулу \(m = n \cdot M\) для нахождения массы гелия:

\[m = 2 \cdot 4 \, г/моль = 8 \, г\]

В итоге, масса гелия составляет около 8 г.

Для решения задачи 3 нам необходимо знать условия расширения газа из одного состояния в другое. Пожалуйста, уточните, какое у вас есть состояние или какие данные предоставлены для рассмотрения данной задачи, чтобы мы могли дать более подробный ответ.