1. Какое событие наступает, если из колоды, состоящей из 36 карт, выбирается случайная карта? Событие А это вытащенная
1. Какое событие наступает, если из колоды, состоящей из 36 карт, выбирается случайная карта? Событие А это вытащенная семёрка, а событие В это вытащенная дама треф. Каково вероятность наступления события А+В?
2. Если вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле составляет 0,86, то какова вероятность промаха стрелка после одного выстрела?
3. При первом выстреле вероятность попадания стрелком в мишень составляет 0,9, а при втором выстреле - 0,7. Стрелок делает два выстрела. Найдите вероятность событий: А - оба выстрела попали в мишень; B - оба раза стрелок промахнулся; C - первый выстрел стрелка попал в мишень.
2. Если вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле составляет 0,86, то какова вероятность промаха стрелка после одного выстрела?
3. При первом выстреле вероятность попадания стрелком в мишень составляет 0,9, а при втором выстреле - 0,7. Стрелок делает два выстрела. Найдите вероятность событий: А - оба выстрела попали в мишень; B - оба раза стрелок промахнулся; C - первый выстрел стрелка попал в мишень.
Solnce_V_Gorode 62
Решение:1. Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность наступления события А, вероятность наступления события В, а затем вероятность наступления события А+В.
В колоде из 36 карт есть 4 семёрки (по одной семёрке каждой масти) и также есть 1 дама треф. Следовательно, вероятность наступления события A (вытащенной семёрки) равна 4/36, а вероятность наступления события В (вытащенной дамы треф) равна 1/36.
Чтобы найти вероятность наступления двух независимых событий A и B, нужно их вероятности перемножить. Поэтому, вероятность наступления события А+В равна (4/36) * (1/36) = 4/1296.
Ответ: Вероятность наступления события А+В равна 4/1296.
2. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле составляет 0,86. Для того чтобы найти вероятность промаха стрелка после одного выстрела, нужно из единицы вычесть вероятность попадания.
Вероятность промаха стрелка после одного выстрела равна 1 - 0,86 = 0,14.
Ответ: Вероятность промаха стрелка после одного выстрела составляет 0,14.
3. Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятности наступления трех событий: А - оба выстрела попали в мишень, B - оба раза стрелок промахнулся и C - первый выстрел попал, а второй промахнулся.
Вероятность наступления события А (оба выстрела попали в мишень) равна произведению вероятностей попадания при первом выстреле и при втором выстреле: 0,9 * 0,7 = 0,63.
Вероятность наступления события B (оба раза стрелок промахнулся) равна произведению вероятностей промаха при первом выстреле и при втором выстреле: (1-0,9) * (1-0,7) = 0,1 * 0,3 = 0,03.
Вероятность наступления события C (первый выстрел попал, а второй промахнулся) равна произведению вероятности попадания при первом выстреле и вероятности промаха при втором выстреле: 0,9 * (1-0,7) = 0,9 * 0,3 = 0,27.
Ответ: Вероятность наступления события А - оба выстрела попали в мишень равна 0,63, вероятность наступления события B - оба раза стрелок промахнулся равна 0,03, вероятность наступления события C - первый выстрел попал, а второй промахнулся равна 0,27.