1) Какое выражение получится, если вычесть из cosinus 47 градусов cosinus 15 градусов? 2) Какое выражение получится

Zarina

60

Хорошо, давайте решим поставленные задачи шаг за шагом:

1) Для начала, давайте преобразуем углы в радианы. Выражение \(\cos(47^\circ)\) превратим в \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 47)\), а выражение \(\cos(15^\circ)\) - в \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 15)\). Это необходимо для того, чтобы использовать тригонометрические функции в формате радиан.

Теперь, мы можем вычислить оба косинуса. \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 47) \approx 0.682\), а \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 15) \approx 0.966\).

Тогда, выражение \(\cos(47^\circ) - \cos(15^\circ)\) превратится в \(0.682 - 0.966\), что равно приблизительно \(-0.284\).

2) Как и в предыдущем примере, преобразуем углы в радианы. \(\cos(58^\circ)\) превратим в \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 58)\), а \(\cos(24^\circ)\) - в \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 24)\).

Вычислим оба косинуса. \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 58) \approx 0.531\), а \(\cos(\frac{\pi}{180} \cdot 24) \approx 0.906\).

Тогда, выражение \(\cos(58^\circ) + \cos(24^\circ)\) станет равным \(0.531 + 0.906\), что равно примерно \(1.437\).

3) Как и ранее, преобразуем углы в радианы. \(\sin(70^\circ)\) превратим в \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 70)\), а \(\sin(30^\circ)\) - в \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 30)\).

Вычислим оба синуса. \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 70) \approx 0.939\), а \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 30) \approx 0.500\).

Тогда, выражение \(\sin(70^\circ) + \sin(30^\circ)\) примет вид \(0.939 + 0.500\), что равно примерно \(1.439\).

4) Преобразуем углы в радианы. \(\sin(17^\circ)\) станет \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 17)\), а \(\sin(35^\circ)\) превратится в \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 35)\).

Вычислим оба синуса. \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 17) \approx 0.292\), а \(\sin(\frac{\pi}{180} \cdot 35) \approx 0.574\).

Тогда, выражение \(\sin(17^\circ) - \sin(35^\circ)\) станет \(0.292 - 0.574\), что равно примерно \(-0.282\).

Таким образом, ответы на задачи:

1) \(\cos(47^\circ) - \cos(15^\circ) \approx -0.284\)

2) \(\cos(58^\circ) + \cos(24^\circ) \approx 1.437\)

3) \(\sin(70^\circ) + \sin(30^\circ) \approx 1.439\)

4) \(\sin(17^\circ) - \sin(35^\circ) \approx -0.282\)

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится дополнительное пояснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!