На каком расстоянии от планеты был разбит астероид, если его обнаружил локатор и подал сигнал бедствия, а через 2 часа
На каком расстоянии от планеты был разбит астероид, если его обнаружил локатор и подал сигнал бедствия, а через 2 часа система обороны получила сигнал и ракета с поверхности планеты отправилась навстречу астероиду, чтобы разбить его? Учтите, что скорость ракеты составляет 120 км/ч, скорость астероида - 75 км/ч, а на момент обнаружения астероида локатором расстояние до планеты составляло 657 км. Ответ округлите до десятых.
Магнитный_Ловец 60
Для решения данной задачи нам понадобятся формулы времени и расстояния, которые связываются с помощью скорости и выражены следующим образом:\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]
Дано, что скорость ракеты составляет 120 км/ч, а скорость астероида - 75 км/ч. Также, на момент обнаружения астероида расстояние от локатора до планеты уже было 657 км. Поэтому, чтобы найти расстояние от планеты до астероида, нам нужно вычислить расстояние, которое пролетит ракета за 2 часа, а затем вычесть это расстояние из общего расстояния до астероида.
Сначала найдем время, за которое ракета пролетит расстояние до астероида:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{120 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч}}{1} = 240 \, \text{км} \]
Теперь найдем расстояние, пролетевшее ракетой:
\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \cdot \text{время} = 120 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 240 \, \text{км} \]
Наконец, найдем расстояние от планеты до астероида, вычтя расстояние, пролетевшее ракетой, из изначального расстояния:
\[ \text{расстояние от планеты до астероида} = 657 \, \text{км} - 240 \, \text{км} = 417 \, \text{км} \]
Таким образом, астероид был разбит на расстоянии 417 км от планеты. Ответ округляем до десятых и получаем 417.0 км.