1. Какова мера угла DОЕ, если внутри угла AOB провели лучи OC, OD и OE таким образом, что луч OC перпендикулярен

Cvetok_187

57

на 1?

1. Данная задача связана с геометрией. Внутри угла AOB мы провели перпендикуляр OC и биссектрисы углов AОВ и ВОС, обозначенные как OD и OE соответственно.

Давайте рассмотрим его по шагам:

Шаг 1: Рассмотрим треугольник OCB. Угол OCB является прямым углом, так как OC является перпендикулярным лучом к OA. Таким образом, он равен 90 градусам.
\[ \angle OCB = 90^\circ \]

Шаг 2: Рассмотрим треугольник AOD. Угол AOD является половиной угла AOB, так как OD является биссектрисой угла AОВ. Известно, что угол AOB равен 180 градусам. Поэтому угол AOD равен половине этого значения.
\[ \angle AOD = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ \]

Шаг 3: Рассмотрим треугольник BOC. Угол BOC является половиной угла BOC, так как OE является биссектрисой угла ВОС. Известно, что угол ВОС равен 180 градусам. Поэтому угол BOC равен половине этого значения.
\[ \angle BOC = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ \]

Шаг 4: Рассмотрим треугольник DOE. Угол DOE является внешним углом треугольника AOB. Сумма внутренних углов треугольника AOB равна 180 градусам. Поэтому внешний угол DOE будет равен разности 180 градусов и суммы углов AOD и BOC.
\[ \angle DOE = 180^\circ - (\angle AOD + \angle BOC) = 180^\circ - (90^\circ + 90^\circ) = 180^\circ - 180^\circ = 0^\circ \]

Таким образом, мера угла DОЕ равна 0 градусов.

2. Данная задача связана с арифметикой. У нас есть число 61, которое каждую минуту стирается и заменяется произведением его цифр, увеличенным на 1.

Давайте рассмотрим его по шагам:

Шаг 1: Начинаем со значения 61.

Шаг 2: Умножаем цифры числа 61: 6 * 1 = 6.

Шаг 3: Увеличиваем полученное произведение на 1: 6 + 1 = 7.

Шаг 4: Полученное число 7 будет записано на доске через один час.

Таким образом, через один час на доске будет записано число 7.