1) Какова общая мощность двух осветительных ламп, каждая из которых рассчитана на напряжение 220 В и имеет мощность

Zoloto_5025

1

Решение:

1) При последовательном подключении лампы образуют цепь, в которой напряжение распределено между ними. Общее сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} \) определяется по формуле:
\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n \]

Для двух ламп рассчитаем их общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \]

Расчет сопротивления каждой лампы осуществляется по закону Ома:
\[ R = \frac{U}{I} \]

Где \( U \) - напряжение лампы, \( I \) - сила тока, проходящего через нее.

Подставляем значения:
\[ R_1 = \frac{220\, \text{В}}{25\, \text{Вт}} = 8,8\, \text{Ом} \]
\[ R_2 = \frac{220\, \text{В}}{25\, \text{Вт}} = 8,8\, \text{Ом} \]

Теперь можно вычислить общее сопротивление:
\[ R_{\text{общ}} = 8,8\, \text{Ом} + 8,8\, \text{Ом} = 17,6\, \text{Ом} \]

Для определения общей мощности ламп в цепи можно использовать формулу:
\[ P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \]

Подставляем значения:
\[ P_{\text{общ}} = \frac{(220\, \text{В})^2}{17,6\, \text{Ом}} \approx 2768,18\, \text{Вт} \]

Таким образом, общая мощность двух ламп при последовательном подключении составляет примерно 2768,18 Вт.

Мощность накала каждой лампы остается неизменной и равна 25 Вт.

2) При параллельном подключении напряжение на лампах одинаково, а суммарный ток равен сумме токов, протекающих через каждую лампу. Сопротивление цепи в этом случае можно вычислить по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

Для двух ламп рассчитаем общее сопротивление:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставляем значения:
\[ \frac{1}{R_1} = \frac{1}{8,8\, \text{Ом}} = 0,1136 \, \text{Ом}^{-1} \]
\[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{8,8\, \text{Ом}} = 0,1136 \, \text{Ом}^{-1} \]

Теперь можно вычислить общее сопротивление:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 0,1136 \, \text{Ом}^{-1} + 0,1136 \, \text{Ом}^{-1} = 0,2272 \, \text{Ом}^{-1} \]

Инвертируя значение, получаем:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{0,2272 \, \text{Ом}^{-1}} \approx 4,4 \, \text{Ом} \]

Общая мощность ламп в параллельной цепи вычисляется так же, как и при последовательном подключении:
\[ P_{\text{общ}} = \frac{U^2}{R_{\text{общ}}} \]

Подставляем значения:
\[ P_{\text{общ}} = \frac{(220 \, \text{В})^2}{4,4 \, \text{Ом}} \approx 11000 \, \text{Вт} \]

Таким образом, общая мощность двух ламп при параллельном подключении составляет примерно 11000 Вт.

Также мощность накала каждой лампы остается неизменной и равна 25 Вт.