Какой коэффициент жесткости у данной пружины (в н/м), если её длина увеличилась на 20 см при подвешивании груза массой

Okean

65

Чтобы найти коэффициент жесткости данной пружины, нам понадобятся формулы закона Гука и закона Ньютона для упругих тел.

Закон Гука гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, приложенной к пружине. Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = k \cdot x \],

где \( F \) - сила, приложенная к пружине, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, \( x \) - деформация пружины.

Закон Ньютона для упругих тел указывает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела:

\[ F = m \cdot a \],

где \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

Мы знаем, что масса груза равна 5 кг и деформация пружины составляет 20 см (или 0.2 м). Теперь мы можем выполнить следующие шаги для нахождения коэффициента жесткости:

1. Подставим известные значения в формулу закона Гука:
\[ F = k \cdot x \],
\[ 5 \cdot 9.8 = k \cdot 0.2 \].

2. Решим уравнение:
\[ k = \frac{5 \cdot 9.8}{0.2} \].

3. Вычислим значение:
\[ k = 245 \, \text{Н/м} \].

Таким образом, коэффициент жесткости данной пружины составляет 245 Н/м. Это означает, что приложенная сила в 1 Н вызовет деформацию пружины в 245 м. Пружина будет жестче, если её коэффициент жесткости больше.