1) Какова средняя путевая скорость точки, если она прошла первую половину пути со скоростью 15 м/с, а вторую половину

Евгеньевна

70

1) Чтобы найти среднюю путевую скорость точки, нужно вычислить среднюю скорость за всю поездку.
Для этого мы можем использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Первая половина пути была пройдена со скоростью 15 м/с, а вторая половина - со скоростью 25 м/с. Если предположить, что всего путь равен D, то первая половина пути составляет D/2, а вторая половина также D/2.

Вычислим время, затраченное на прохождение первой половины пути:

Время = Расстояние / Скорость
t1 = (D/2) / 15

Аналогичным образом вычислим время, затраченное на прохождение второй половины пути:

t2 = (D/2) / 25

Так как средняя скорость определяется как отношение всего пройденного расстояния к суммарному времени, мы можем записать:

Средняя скорость = Весь путь / (t1 + t2)

Подставив значения t1 и t2, получим:

Средняя скорость = D / ((D/2)/15 + (D/2)/25)

Выполним несложные вычисления для получения ответа:

Средняя скорость = D / ((D/2) / 15 + (D/2) / 25)
Средняя скорость = 1 / ((1/2) / 15 + (1/2) / 25)
Средняя скорость = 1 / (15/30 + 15/50)
Средняя скорость = 1 / (1/2 + 3/10)
Средняя скорость = 1 / (5/10 + 3/10)
Средняя скорость = 1 / 8/10
Средняя скорость = 1 / 4/5
Средняя скорость = 5/4

Таким образом, средняя путевая скорость точки составляет 5/4 м/с.

2) Чтобы найти время, за которое эскалатор спустит стоящего человека, мы можем использовать формулу, которая определяется как отношение расстояния, пройденного эскалатором, к скорости, с которой человек шел на эскалаторе.

Пусть время, за которое человек спускается на эскалаторе, равно t. Это означает, что он спускается с постоянной скоростью.

Если человек будет идти вдвое быстрее и спустится за 60 секунд (1 минута), то время, необходимое этому человеку, чтобы пройти весь путь, будет 2 минуты или 120 секунд.

Также известно, что эскалатор спускает идущего вниз человека за 1,5 минуты или 90 секунд.

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе этих данных:

120 / (2v) = 90 / v

Здесь v - скорость, с которой человек движется на эскалаторе.

Для решения уравнения упростим его:

120 / (2v) = 90 / v

Умножим обе части уравнения на 2v:

240 = 90 * 2

240 = 180

Уравнение является противоречивым, поскольку 240 не равно 180. Это означает, что условия задачи приводят к противоречию, и задача не имеет решения.

Поэтому мы не можем найти время, за которое эскалатор спустит стоящего человека в данном случае.