1. Какова сумма всех двузначных натуральных чисел, которые делятся на 3? 2. Семья Петровых взяла кредит на 25000 рублей
1. Какова сумма всех двузначных натуральных чисел, которые делятся на 3?
2. Семья Петровых взяла кредит на 25000 рублей под 2% месячную процентную ставку. Через полгода они выплатили весь кредит одним платежом. Какова общая сумма, которую Петровы выплатили?
2. Семья Петровых взяла кредит на 25000 рублей под 2% месячную процентную ставку. Через полгода они выплатили весь кредит одним платежом. Какова общая сумма, которую Петровы выплатили?
Игоревна 5
Хорошо, давайте решим оба вопроса по очереди.1. Чтобы найти сумму всех двузначных натуральных чисел, которые делятся на 3, нам нужно найти все такие числа и сложить их.
Для начала, найдем первое двузначное число, которое делится на 3. Это число 12, потому что 12 делится на 3 без остатка.
Затем, найдем последнее двузначное число, которое делится на 3. Это число 99, потому что 99 также делится на 3 без остатка.
Теперь нам нужно найти количество всех двузначных чисел, которые делятся на 3. Для этого мы можем заметить, что каждое третье число из двузначных чисел делится на 3. Так как у нас всего 90 двузначных чисел (от 10 до 99), мы можем поделить это число на 3 и получить количество чисел, делящихся на 3.
\[Количество \ чисел = \frac{90}{3} = 30\]
Теперь, чтобы найти сумму всех чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:
\[Сумма = \frac{N}{2} \cdot (a + b)\]
где N - количество чисел (в нашем случае 30), а и b - первое и последнее число соответственно.
\[Сумма = \frac{30}{2} \cdot (12 + 99) = 15 \cdot 111 = 1665\]
Ответ: Сумма всех двузначных натуральных чисел, которые делятся на 3, равна 1665.
2. Чтобы найти общую сумму, которую Петровы выплатили, мы должны учесть сумму кредита и проценты.
Кредит был взят на 25000 рублей под 2% месячную процентную ставку. Полгода состоит из 6 месяцев, поэтому нам нужно умножить сумму кредита на 6, чтобы найти итоговую сумму без процентов:
\[Итоговая \ сумма \ без \ процентов = 25000 \cdot 6 = 150000 \ rub\]
Теперь мы должны учесть проценты за эти полгода. Проценты в данном случае составляют 2% от оригинальной суммы кредита.
\[Проценты = 25000 \cdot 2\% \cdot 6 = 3000 \ rub\]
Теперь мы можем сложить итоговую сумму без процентов и проценты, чтобы получить общую сумму выплаты:
\[Общая \ сумма = 150000 \ rub + 3000 \ rub = 153000 \ rub\]
Ответ: Общая сумма, которую Петровы выплатили, составляет 153000 рублей.