1) Какова величина суточного параллакса Юпитера в момент противостояния? 2) Какой угловой диаметр Солнца виден с Марса?

Григорьевич

53

1) Для решения первой задачи, нам понадобятся два ключевых факта. Во-первых, суточный параллакс -- это угловое смещение объекта на небе при наблюдении с Земли, вызванное разницей в положении Земли при движении вокруг Солнца (его орбита вокруг Солнца) и положении Земли через 24 часа. Во-вторых, Юпитер находится на среднем расстоянии около 5 астрономических единиц (АЕ) от Солнца.

Поскольку нам дано, что мы рассматриваем момент противостояния, это означает, что Юпитер, Земля и Солнце выстраиваются в одну линию. Это наиболее благоприятное положение для измерения параллакса. В этом положении, угол между Юпитером и Солнцем, наблюдаемый с Земли, будет равен суточному параллаксу Юпитера.

Таким образом, чтобы найти величину суточного параллакса Юпитера в момент противостояния, нам нужно найти угол между Юпитером и Солнцем.

Поскольку Юпитер находится на расстоянии примерно 5 АЕ от Солнца, мы можем использовать геометрические свойства треугольника, чтобы найти этот угол:

\[\text{Суточный параллакс Юпитера} = \angle\text{Юпитер -- Земля -- Солнце}\]

Так как Юпитер и Солнце выстраиваются в одну линию в момент противостояния, то угол, образованный Землей, Юпитером и Солнцем, будет равным 180 градусам.

Таким образом, величина суточного параллакса Юпитера в момент противостояния будет равна 180 градусам.

2) Чтобы решить вторую задачу, нам понадобятся следующие данные: расстояние между Марсом и Солнцем составляет примерно 1.5 астрономических единиц (АЕ), а угловой диаметр Солнца видимый с Земли составляет около 0.5 градуса.

Расстояние от Марса до Солнца может быть использовано для расчета углового диаметра Солнца (то есть угла, под которым мы видим Солнце с Марса). Мы можем считать, что линия, соединяющая Марс и Солнце, является осью, вокруг которой происходит вращение Марса.

Используя диаграмму, можно увидеть, что угол между направлением на Солнце и линией, соединяющей Марс и точку на поверхности Марса, будет равен углу, под которым видим Солнце с Марса.

Таким образом, мы можем использовать соотношение между расстоянием до Солнца и угловым диаметром Солнца на Земле для расчета углового диаметра Солнца на Марсе:

\[\text{Угловой диаметр Солнца на Марсе} = \frac{{\text{Угловой диаметр Солнца на Земле}}}{{\text{Расстояние от Марса до Солнца}}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\text{Угловой диаметр Солнца на Марсе} = \frac{{0.5 \text{ градуса}}}{{1.5 \text{ АЕ}}}\]

Выполняя простую математическую операцию, мы получаем ответ:

\[\text{Угловой диаметр Солнца на Марсе} \approx 0.3333 \text{ градуса}\]

Таким образом, угловой диаметр Солнца, видимый с Марса, составляет примерно 0.3333 градуса.