1. Каково взаимное положение плоскостей α и β, если прямая а пересекает плоскость β? а) Невозможно определить
1. Каково взаимное положение плоскостей α и β, если прямая а пересекает плоскость β? а) Невозможно определить; б) Плоскости совпадают; в) Плоскости имеют только одну общую точку; г) Плоскости не пересекаются; д) Плоскости пересекаются по некоторой прямой.
2. Какое утверждение верно, если точки A, B, C не лежат на одной прямой, M принадлежит AB, K принадлежит AC, X принадлежит MK? а) Точка X принадлежит AB; б) Точка X принадлежит AC; в) Точка X принадлежит ABC; г) Точки X и M совпадают; д) Точки X и K совпадают.
2. Какое утверждение верно, если точки A, B, C не лежат на одной прямой, M принадлежит AB, K принадлежит AC, X принадлежит MK? а) Точка X принадлежит AB; б) Точка X принадлежит AC; в) Точка X принадлежит ABC; г) Точки X и M совпадают; д) Точки X и K совпадают.
Diana 5
1. Чтобы определить взаимное положение плоскостей α и β, необходимо знать, какая прямая а пересекает плоскость β. Возможны следующие варианты:а) Невозможно определить: если не даны никакие дополнительные условия о взаимном положении плоскостей и прямых, то невозможно однозначно определить, какое именно взаимное положение имеют плоскости α и β.
б) Плоскости совпадают: это означает, что плоскости α и β совпадают друг с другом. В этом случае любая прямая а, пересекающая плоскость β, также лежит в плоскости α.
в) Плоскости имеют только одну общую точку: это означает, что плоскости α и β пересекаются по одной точке, и прямая а пересекает плоскость β в этой точке.
г) Плоскости не пересекаются: это означает, что плоскости α и β не имеют общих точек, и прямая а не пересекает плоскость β.
д) Плоскости пересекаются по некоторой прямой: это означает, что плоскости α и β имеют общую прямую линию, по которой они пересекаются. Прямая а может либо совпадать с этой общей прямой, либо пересекать плоскость β вдоль этой прямой.
2. Утверждение номер а) верно: точка X принадлежит прямой AB. Оно верно потому, что M принадлежит прямой AB, а X принадлежит отрезку MK, который лежит на прямой AB. Таким образом, точка X обязательно будет лежать на этой прямой.
Утверждение номер б), в), г) и д) неверны, так как они не соответствуют предоставленным данным и условиям задачи. Точка X может быть только на прямой AB, так как она принадлежит отрезку MK, а MK лежит на прямой AB.