1. Какой из лучей имеет общую начальную точку с лучом VG? VU GV UV 2. Какому из означенных лучей принадлежит точка

Adelina

20

1. Общая начальная точка с лучом VG имеет луч GV.
Обоснование: Два луча имеют общую начальную точку, если они начинаются из одной и той же точки. В данном случае, луч GV и луч VG начинаются из точки V, следовательно, луч GV имеет общую начальную точку с лучом VG.

2. Точка V принадлежит лучам VG и VU.
Обоснование: Точка принадлежит лучу, если она лежит на этом луче. В данном случае, точка V лежит на лучах VG и VU, следовательно, она принадлежит этим лучам.

3. На этой прямой - с началом в указанных точках - имеется 6 лучей.
Обоснование: Подразумевается, что указанные точки - U, V и G - используются как начала для лучей. Из предыдущих ответов известно, что каждая точка соединяется с другими двумя точками лучами. Таким образом, от каждой из указанных точек мы можем провести по два луча, получая в сумме 6 лучей.

4. Если на этой прямой будет 50 точек, то будет 25 лучей с началом в указанных точках.
Обоснование: Каждая из указанных точек будет соединяться с каждой из остальных 49 точек, образуя лучи. Поскольку у нас есть 3 начальные точки, общее количество лучей будет равно \(3 \times 49 = 147\). Однако, чтобы получить количество лучей, включающее только лучи с началом в указанных точках, нужно поделить это число пополам, так как каждый луч учитывается дважды (с учетом направления). Таким образом, получим \(147 \div 2 = 73.5\). Поскольку мы не можем иметь дробное количество лучей, округлим это число до ближайшего целого числа, т.е. 73 луча.

5. Если на этой прямой будет x точек, то будет \(\frac{{3 \times (x-1)}}{2}\) лучей с началом в указанных точках.
Обоснование: Мы знаем, что каждая из указанных точек будет соединяться с каждой из остальных (x-1) точек, поскольку мы исключаем саму начальную точку из подсчета. У нас всего 3 начальные точки, поэтому общее количество лучей будет равно \(3 \times (x-1)\). Однако каждый луч будет учитываться дважды (с учетом направления), поэтому чтобы получить количество лучей с началом в указанных точках, нужно разделить это число на 2. Итак, общее количество лучей будет \(\frac{{3 \times (x-1)}}{2}\).