1. Какую из данных последовательностей можно назвать прогрессией? а) 1; 4; 16; 64; б) 12; 9; 6; 3; в) 1; 3; 6

Сладкая_Бабушка

39

1. Чтобы определить, какую из данных последовательностей можно назвать прогрессией, нужно проверить, удовлетворяют ли они определенным условиям прогрессии. Прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем добавления (или вычитания) одного и того же постоянного числа.

а) 1; 4; 16; 64;
В данной последовательности каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на 4. Следовательно, данная последовательность не является прогрессией.

б) 12; 9; 6; 3;
В данной последовательности каждый следующий член получается вычитанием из предыдущего члена числа 3. Следовательно, данная последовательность не является прогрессией.

в) 1; 3; 6; 9;
В данной последовательности каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему члену числа 2. Следовательно, данная последовательность является арифметической прогрессией.

г) -10; -8; -6.
В данной последовательности каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему члену числа 2. Следовательно, данная последовательность является арифметической прогрессией.

Таким образом, правильные ответы на задачу 1: в) 1; 3; 6; 9; г) -10; -8; -6.

2. Чтобы найти значения неизвестных членов прогрессии, необходимо определить общий закон изменения данной последовательности.

По заданию, дана последовательность: b1, 2; 4; 8; 16; b6.

Мы замечаем, что каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на 2. Следовательно, данный ряд является геометрической прогрессией с знаменателем 2.

Мы можем использовать этот закон изменения прогрессии, чтобы найти значения неизвестных членов:

b2 = b1 * 2 = 2 * 2 = 4
b3 = b2 * 2 = 4 * 2 = 8
b4 = b3 * 2 = 8 * 2 = 16
b5 = b4 * 2 = 16 * 2 = 32
b6 = b5 * 2 = 32 * 2 = 64

Таким образом, значения неизвестных членов прогрессии: b2 = 4, b3 = 8, b4 = 16, b5 = 32, b6 = 64.

3. Если необходимо найти первый член прогрессии (bn), то нужно знать дополнительную информацию о прогрессии. В данной задаче не указано, какая прогрессия идет речь. Если вы предоставите больше информации, я смогу помочь вам найти первый член прогрессии (bn).