Определите, как взаимно расположены две окружности, если их центры o1 и o2 находятся на расстоянии 12 см друг от друга

Siren

67

Для того чтобы определить, как взаимно расположены две окружности, мы можем рассмотреть несколько возможных случаев.

Случай 1: Одна окружность полностью содержится внутри другой. В этом случае расстояние между центрами окружностей будет меньше суммы их радиусов.

Проверим это для нашей задачи. Расстояние между центрами или центральное расстояние (c) равно 12 см, а сумма радиусов (r1 + r2) равна 5 см + 7 см, что также равно 12 см. Таким образом, имеем c = (r1 + r2) = 12 см.

В данном случае мы видим, что эти две окружности касаются друг друга в одной точке, и одна окружность целиком находится внутри другой. Такое положение окружностей называется вложением.

Случай 2: Окружности пересекаются в двух точках. В этом случае расстояние между центрами окружностей будет больше суммы их радиусов, но меньше их разности.

Проверим это для нашей задачи. Расстояние между центрами или центральное расстояние (c) равно 12 см, а разность радиусов (|r1 - r2|) равна |5 см - 7 см|, что равно 2 см. Таким образом, имеем c > |r1 - r2|.

В данном случае мы видим, что эти две окружности пересекаются в двух точках и ни одна из них не содержится внутри другой. Такое положение окружностей называется пересечением.

Случай 3: Окружности не пересекаются и не содержатся друг в друге. В этом случае расстояние между центрами окружностей будет больше суммы их радиусов.

Проверим это для нашей задачи. Расстояние между центрами или центральное расстояние (c) равно 12 см, а сумма радиусов (r1 + r2) равна 5 см + 7 см, что также равно 12 см. Таким образом, имеем c = (r1 + r2) = 12 см.

В данном случае мы видим, что эти две окружности не пересекаются и не содержатся друг в друге. Такое положение окружностей называется дизъюнкцией или отсутствием взаимного расположения.

Итак, в нашей задаче две окружности имеют положение вложения, так как одна окружность полностью содержится внутри другой.