1) Машинасымен қалай өту қажет? Алгебра 8 сынып 2- нұсқа 1-ге қатысты f(x) = --(x+4)2 +7 функциясы үшін: a) Парабола

Magiya_Reki

44

Школьникам, чтобы ответ был понятным и подробным, приведу пошаговое решение по каждому пункту задачи.

1) Машинасымен қалай өту қажет? Алгебра 8 сынып 2- нұсқа:

a) Парабола төбесін анықтаңыз:
Парабола функциясының топтарынан анықтауға болады. Дағдылы негізде, біздің функцияның степені 2 болғанын анықтауға болады. Алдейі жойылған терминдерді табамыз, бөлшек ұсақтың квадратын табамыз: (x+4)². Сонан кейін осыныге қосаған 7 деп санайдың өргегін табамыз: -(x+4)² + 7. Осында мыналарды естийміз: ф(х) = -(x+4)² + 7.

b) Параболаның симметриялық көлемін табыңыз:
Парабола функциясының симметриялық көлемі осы функцияның оң және сол түйіндері бойынша симметрияланады. Симметрия оң жаққа сменетілгенін өзгерту үшін х-темізді өзгерту керек. Осы жағдайда х параметрін 0 кезде өзгерту қажет болады. Алдейі біздің функцияда х үргізілген болғаны 4 болатындай, олдан кейінки функцяды противоположным сменету үшін х-темізді 4-ге ауыстыруымыз керек. Симметриялық көлем өсе табылады ф(х)=f(-х) шартты қаншама x кездейсо, f(-x) кездейсо, x=-4, -4+4=0 болғанын көрейік. Ендеше, ф(0) = 7 болсауымыз керек.

c) Ох осімен қиылыс нүктесін табыңыз:
Параболаның ох бойынша қиылыс нүктесін табу үшін х параметрін 0 қоюымыз керек. Осы жағдайда ф(х)=y, ф(0)=7 болады. Резолюция арқылы шығысты табамыз: ф(0) = - (0+4)² + 7 = -16 + 7 = -9.

d) Оу осімен қиылыс нүктесін табыңыз:
Параноланың оу бойынша қиылыс нүктесін табу үшін х параметрін 0-ге қоюымыз керек. Осы жағдайда ф(0)=y, ф(0)=7 болады. Резолюциядан аларды ештене табамыз : ф(0) = - (0+4)² + 7 = -16 + 7 = -9.

e) Функция графигінің эскизін салыңыз:
Функция графигіні жасау үшін параболаның табанын, симметриялық көлемін, ох және оу бойынша қиылыстарды табуымыз керек.
Параболаның таптарына алынатын функциямыз f(x) = -(x+4)² + 7 болатын. Шынымен біз симметриялық көлемі 0 болатын функцяны жасауды ѐземіз. Функцияның ох және оу осілері бойынша қиылышты қоюымыз керек. Осы бейненің көзінде жайлы эскиз салатыным осы болмаған. Ал егер кез келген қиылыс нүктесінде жайлы белгілі тұрса, бізге озындықта орындастыру үшін перспективнек екеніне сеніс боламыз.

2) y= x² -2x-8 функциясы берілген:

a) f(=3), f(5) функцияның мәндерін табыңыз:
Мәндерді есептеу үшін біз функцяның бұл мәндерде неден C болатын математикалық қауіпті ипотеза сере менісің сендеруге бас тартамыз.
Солай болса өзіміздің функциясын көрсеткішті бөлгенде f(3)= 3² -2*(3)-8 = 9 - 6 - 8 = -5 болады.
Ағымдағы формыланың қазіргі жағымсыз поределенийіне ету керек.
Осында мына формуланы естейміз: f(5) = 5² -2*(5)-8 = 25 -10 - 8 = 7.

b) Функция графигі (n ; 16) нүктесінен ететіні белгілі болса, п-ді табыңыз. [41
Ететіні белгілі болғантырмеу үшін мұндай нүктеге болатын функциясы белгіленген нүктеге менісің салатын Файда. (7) оның арқылы сендеруге тартамыз
Қазір біздің функциямыз бұл: y = x² -2x-8. Солай болса, фунцкия қазамында (n ; 16) нүкте бар екендігін өзгерту үшін функцяның 3 белгіленген параметрін қолданамыз. Функцяда алынатын x тізуі кез келген болатындай, сондықтан біздің ететулі нүктеге өмірсіз х үргіземіз. Біздің фукицямыз берілген формулада: y = n² -2n -8 болады. Осы терминге n=7 салсақ, біздің нүкте = 7² -2*(7) -8 = 49-14-8=27, ал егер н мемілеуімен ететіні білінген болса : Функция графигін (7;16) белгіленген нүктеге өткізсек керек.

3) Жүргізуші парабола формасы арқылы жүк машинасымен қалай өту қажет? Жүк машинасының өлшемі 6м, байланысу ені 4м.

Жүк машинасыды тізімге арналған функция жетеміз. Функция квадрат көрсеткіш формында берілген болғанда, өнімдегі, құндылығы мен енін жүк машинасымен қалай өту керек екенін білуге болады.

Берілімдегі функциямызда x параметрі жүк машинасының өнімін білдіреді, оның уақыты мен 1 работаға күнтізбелік береді.

Жүк машинасының өлшемі болатындай a, жүк машинасының ени болатындай b. Мәтінде ұсынылады:

a = 6м
b = 4м

Біз өз функциямызды құрып, а және b өлшемдерін пайдалана отырып, қалай өту керек қажетпен танысамыз. Біздің функция: f(x) = -(x+4)² + 7, осында х параметрі а болады. Оларды оның функцясында қолдануға отырып қашан өткенімізді білуге болады. Осында мына тізбектуді пайдаланыңыз:

f(a) = -(6+4)² + 7
f(a) = -10² + 7
f(a) = -100 + 7
f(a) = -93

Сондықтан, өнімдегі 6 метр өлшеміне иетілген жүк машинасы минус 93 майлымен өтеді.

f(b) = -(4+4)² + 7
f(b) = -8² + 7
f(b) = -64 + 7
f(b) = -57

Сондықтан, өнімдегі 4 метр өлшеміне иетілген жүк машинасы минус 57 майлымен өтеді.