№ 1 На схеме представлена система, где блоки и рычаг безмассовые и не обладают трением в осях и опоре C, пружины

  • 62
№ 1 На схеме представлена система, где блоки и рычаг безмассовые и не обладают трением в осях и опоре C, пружины безмассовые, нити нерастяжимы и безмассовые. Участки нитей, не проходящие через блоки, вертикальны. Известно, что k = 30 Н/м и m = 30 г. Пусть g = 10 Н/кг. Определите удлинение левой и правой пружин, если рычаг удерживается в горизонтальном положении с помощью внешней силы. Ответ представьте в миллиметрах, округлив до целых чисел. Удлинение левой пружины: 10 мм. Удлинение правой пружины: 40 мм. Сбалансирована ли система, если рычаг будет отпущен? Да Нет В какой точке (A, B или C) следует закрепить груз массой M, чтобы...
Raduzhnyy_Sumrak
13
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально жесткости пружины.

Поскольку левая и правая пружины параллельны, силы F1 и F2 равны, так как в состоянии равновесия рычага их сумма должна быть равна нулю.

Рассмотрим уравнение для удлинения левой пружины. Приложенная к ней сила F1 равна силе натяжения нити, соединяющей блоки m1 и m2:

F1=T=kΔL1

где T - сила натяжения нити, а ΔL1 - удлинение левой пружины.

Также, согласно закону Гука, удлинение пружины связано с силой натяжения и жесткостью пружины следующим соотношением:

ΔL1=Tk

Аналогично, для правой пружины:

ΔL2=Tk

Поскольку F1=F2, где минус обозначает направление силы, действующей на правую пружину, имеем:

ΔL1+ΔL2=0

Заменим значения ΔL1 и ΔL2 и найдем их сумму:

Tk+Tk=0

2Tk=0

T=0

Таким образом, получаем, что положение рычага сбалансировано, так как натяжение в нитях равно нулю.