1) Найдите решение уравнения: 3x-7/8-x-3/6=1. 2) Определите значения х в уравнении: (3х+4)(4х-3)-5=(2х+5)(6х-7

Пугающая_Змея

65

Давайте решим эти математические задачи по порядку.

1) Найдем решение уравнения: \(3x - \frac{7}{8} - x - \frac{3}{6} = 1\).

Для начала, объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых с \(x\) и два слагаемых без \(x\):

\(2x - \frac{13}{8} - \frac{3}{6} = 1\).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 6 и знаменатель 8 делятся на 2 без остатка. Мы можем использовать 24 в качестве общего знаменателя:

\(2x - \frac{13}{8} - \frac{4}{8} = 1\).

Вычтем дроби:

\(2x - \frac{17}{8} = 1\).

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 8:

\(16x - 17 = 8\).

Теперь добавим 17 к обеим частям уравнения:

\(16x = 25\).

И, наконец, разделим обе части на 16:

\(x = \frac{25}{16}\).

Ответ: \(x = \frac{25}{16}\).

2) Определим значения \(x\) в уравнении: \((3x + 4)(4x - 3) - 5 = (2x + 5)(6x - 7)\).

Для начала, развернем умножение в обоих частях уравнения:

\(12x^2 + 9x - 12 - 9 - 5 = 12x^2 - 16x + 10 - 35x + 35\).

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

\(12x^2 + 9x - 26 = 12x^2 - 51x + 45\).

Вычтем \(12x^2\) из обеих частей уравнения:

\(9x - 26 = -51x + 45\).

Чтобы избавиться от \(x\)-ов, сложим \(51x\) к обеим частям уравнения:

\(60x - 26 = 45\).

Теперь добавим 26 к обеим частям уравнения:

\(60x = 71\).

И, наконец, разделим обе части на 60:

\(x = \frac{71}{60}\).

Ответ: \(x = \frac{71}{60}\).