1. Найдите результат следующего выражения: г) Квадратный корень из 25, умноженный на 144, разделенный на квадратный

Ледяной_Самурай

67

Давайте решим поставленные задачи.

1. Найдите результат следующего выражения:

г) Для начала, найдем квадратный корень из 25. Квадратный корень из 25 равен 5.

Теперь у нас есть значение квадратного корня, поэтому давайте продолжим:

Квадратный корень из 25, умноженный на 144, разделенный на квадратный корень из 400 выглядит так:

\(\frac{5 \cdot 144}{\sqrt{400}}\)

Теперь вычислим квадратный корень из 400:

\(\sqrt{400} = 20\)

Теперь заменим значение квадратного корня в выражении:

\(\frac{5 \cdot 144}{20}\)

Теперь выполним умножение:

\(5 \cdot 144\) равно \(720\), так что выражение преобразуется к:

\(\frac{720}{20}\)

А деление даст нам следующее значение:

\(\frac{720}{20} = 36\)

Таким образом, результат выражения равен 36.

д) Давайте разберем это выражение поэтапно:

Начнем с квадратного корня из 361:

\(\sqrt{361} = 19\)

Теперь у нас есть значение для квадратного корня, поэтому выражение будет выглядеть так:

\(\frac{19}{49} \cdot \sqrt{16} \cdot \frac{1}{\sqrt{625}}\)

Распишем это выражение:

\(\frac{19}{49} \cdot 4 \cdot \frac{1}{25}\)

Выполним умножение:

\(\frac{19 \cdot 4}{49} \cdot \frac{1}{25}\)

\(19 \cdot 4 = 76\), поэтому:

\(\frac{76}{49} \cdot \frac{1}{25}\)

Давайте продолжим деление:

\(\frac{76}{49} \cdot \frac{1}{25} = \frac{76}{1225}\)

Теперь у нас есть окончательный результат - \(\frac{76}{1225}\).

е) Для этого примера, нам нужно извлечь корень из квадрата 4,3.

Найдем сначала значение квадрата 4,3:

\((4,3)^2 = 18,49\)

Теперь извлечем корень из 18,49:

\(\sqrt{18,49} = 4,3\)

Таким образом, корень из квадрата 4,3 равен 4,3.

ж) Для данного выражения у нас есть деление и умножение с квадратным корнем.

Давайте вначале рассмотрим квадратный корень из квадрата 13:

\(\sqrt{13^2} = 13\)

Теперь у нас есть значение квадратного корня, поэтому выражение примет следующий вид:

\(1 \cdot \frac{1}{26} \cdot 13\)

Выполним умножение:

\(1 \cdot \frac{13}{26} = \frac{13}{26}\)

Поэтому результат выражения равен \(\frac{13}{26}\).

2. Извлеките корень из следующих выражений:

а) Здесь мы имеем квадратный корень из 16, умноженный на \(a\) в четвертой степени, и деление на 25.

Начнем с квадратного корня из 16:

\(\sqrt{16} = 4\)

Теперь у нас есть \(4a^4\), деленное на 25:

\(\frac{4a^4}{25}\)

Это будет наш окончательный ответ.

б) Рассмотрим данное выражение - квадратный корень из 289, умноженный на \(c\) в восьмой степени.

Найдем квадратный корень из 289:

\(\sqrt{289} = 17\)

Теперь у нас есть выражение \(17c^8\).

Таким образом, корень из данного выражения равен \(17c^8\).

в) В данном случае у нас есть квадратный корень из разности двух чисел.

Допустим, у нас есть разность \(x - y\), и нам нужно найти квадратный корень из этой разности.

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\sqrt{x - y}\)

Это будет наш окончательный ответ.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам понять задачи и получить правильные ответы! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.