1) Найдите сумму корней уравнения 2у +15у – 22 = о и их произведение. 2) Рассчитайте сумму корней уравнения х 2 +13х
1) Найдите сумму корней уравнения 2у +15у – 22 = о и их произведение.
2) Рассчитайте сумму корней уравнения х"2 +13х = 0 и их произведение.
3) Определите сумму корней уравнения z^2 - 78z - 47 = 0 и их произведение.
4) Вычислите сумму корней уравнения t^2 - 35 = 0 и их произведение.
5) Найдите сумму корней уравнения -m^2 + 42m – 30 = 0 и их произведение.
6) Определите сумму корней уравнения p^2 +31р - 14 = о и их произведение.
2) Рассчитайте сумму корней уравнения х"2 +13х = 0 и их произведение.
3) Определите сумму корней уравнения z^2 - 78z - 47 = 0 и их произведение.
4) Вычислите сумму корней уравнения t^2 - 35 = 0 и их произведение.
5) Найдите сумму корней уравнения -m^2 + 42m – 30 = 0 и их произведение.
6) Определите сумму корней уравнения p^2 +31р - 14 = о и их произведение.
Магнит 60
Хорошо, давайте начнем с поиска суммы и произведения корней уравнения.1) Уравнение: \(2у + 15у - 22 = 0\)
Для нахождения суммы корней данного уравнения мы можем применить формулу Виета. В данном случае, сумма корней будет равна отрицательному коэффициенту при \(у\), деленному на коэффициент при старшей степени \(у\). Таким образом, сумма корней равна \(-\frac{15}{2}\).
Чтобы найти произведение корней, мы можем применить ту же формулу Виета. В данном случае, произведение корней будет равно свободному члену, деленному на коэффициент при старшей степени \(у\). Таким образом, произведение корней равно \(-\frac{22}{2} = -11\).
2) Уравнение: \(x^2 + 13x = 0\)
Мы можем заметить, что оба коэффициента при \(x\) являются положительными числами. Таким образом, один из корней будет равен нулю. Получаем первый корень \(x_1 = 0\).
Для нахождения второго корня можно исходить из того, что произведение корней равно нулю. Таким образом, мы получаем уравнение \(0 \cdot x_2 = 0\), что выполняется для любого значения \(x_2\).
Следовательно, сумма корней будет \(x_1 + x_2 = 0 + x_2 = x_2\) и произведение корней будет \(x_1 \cdot x_2 = 0 \cdot x_2 = 0\).
3) Уравнение: \(z^2 - 78z - 47 = 0\)
Сначала найдем сумму корней. По формуле Виета, сумма корней будет равна отрицательному коэффициенту при \(z\), деленному на коэффициент перед старшей степенью \(z\). Таким образом, сумма корней равна \(-(-78) = 78\).
Чтобы найти произведение корней, мы можем вновь использовать формулу Виета. Произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент перед старшей степенью \(z\). Таким образом, произведение корней равно \(-47\).
4) Уравнение: \(t^2 - 35 = 0\)
В данном уравнении отсутствует линейный член \(t\), поэтому один из корней будет равен нулю. Получаем первый корень \(t_1 = 0\).
Для нахождения второго корня, можно просто оставить выражение \(t^2 - 35 = 0\) неизменным, а потом решить его. Таким образом, вторым корнем будет \(-\sqrt{35}\), так как \((- \sqrt{35})^2 = 35\).
Сумма корней будет \(t_1 + t_2 = 0 + (-\sqrt{35}) = -\sqrt{35}\) и произведение корней будет \(t_1 \cdot t_2 = 0 \cdot (-\sqrt{35}) = 0\).
5) Уравнение: \(-m^2 + 42m - 30 = 0\)
Для начала перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим его: \(m^2 - 42m + 30 = 0\).
Теперь, используя формулу Виета, найдем сумму корней: сумма корней будет равна отрицательному коэффициенту при \(m\), деленному на коэффициент перед старшей степенью \(m\). Следовательно, сумма корней равна \(-(-42) = 42\).
Далее, используя формулу Виета, найдем произведение корней. Произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент перед старшей степенью \(m\). В данном случае, произведение корней равно \(30\).
6) Уравнение: \(p^2 + 31p - 14 = 0\)
Применяя формулу Виета, найдем сумму и произведение корней. Сумма корней будет равна \(-31\) (поскольку наш коэффициент равен \(-31\)), а произведение корней будет равно \(-14\).
Таким образом, сумма и произведение корней данных уравнений мы нашли. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!