1) Найдите сумму корней уравнения 2y^2+15y-22=0 и выразите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби

Luna_V_Omute_9248

9

Хорошо, давайте начнем с решения первой задачи.

1) Найдем сумму корней уравнения 2y^2+15y-22=0. Для этого воспользуемся формулой суммы корней.

У нас есть уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a=2, b=15 и c=-22. Сумма корней задается формулой:
\[ S = -\frac{b}{a} \]

Подставим известные значения:
\[ S = -\frac{15}{2} = -7.5 \]

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна -7.5.

Теперь найдем произведение корней. Формула произведения корней задается следующим образом:
\[ P = \frac{c}{a} \]

Подставим известные значения:
\[ P = \frac{-22}{2} = -11 \]

Таким образом, произведение корней этого уравнения равно -11.

Перейдем ко второй задаче.

2) Найдем сумму корней уравнения x^2+13x=0.

У нас есть уравнение вида x^2+bx=0. Формула для суммы корней изменяется, поскольку коэффициент при x в квадрате равен 1.

Сумма корней этого уравнения будет равна -b, то есть -13.

Теперь найдем произведение корней. Так как один из корней равен нулю, произведение будет равно нулю.

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна -13, а произведение равно 0.

Перейдем к третьей задаче.

3) Найдем сумму корней уравнения z^2-78z-47=0.

У нас есть уравнение вида z^2+bz+c=0, где b=-78 и c=-47.

Для нахождения суммы корней применим формулу:
\[ S = -\frac{b}{a} \]

Подставим известные значения:
\[ S = -\frac{-78}{1} = 78 \]

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна 78.

Теперь найдем произведение корней. Формула произведения корней задается следующим образом:
\[ P = \frac{c}{a} \]

Подставим известные значения:
\[ P = \frac{-47}{1} = -47 \]

Таким образом, произведение корней этого уравнения равно -47.

Все решения приведены в виде целых чисел или конечных десятичных дробей.