1. Необходимо определить, проходит ли график функции y = x2 – 6 через следующие точки: A (1; -5); B (-3; -3

Serdce_Ognya

28

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для проверки, проходит ли график функции \(y = x^2 - 6\) через заданные точки, мы заменим значения \(x\) и \(y\) на координаты каждой точки и убедимся, что уравнение выполняется.

a) Для точки A (1; -5):
Подставляем значения координат в функцию:
\(-5 = 1^2 - 6\)
\(-5 = 1 - 6\)
\(-5 = -5\)
Условие выполняется. Значит, график проходит через точку A.

b) Для точки B (-3; -3):
Подставляем значения координат в функцию:
\(-3 = (-3)^2 - 6\)
\(-3 = 9 - 6\)
\(-3 = 3\)
Условие не выполняется. Значит, график не проходит через точку B.

c) Для точки C (-3; 3):
Подставляем значения координат в функцию:
\(3 = (-3)^2 - 6\)
\(3 = 9 - 6\)
\(3 = 3\)
Условие выполняется. Значит, график проходит через точку C.

d) Для точки D (10; 94):
Подставляем значения координат в функцию:
\(94 = (10)^2 - 6\)
\(94 = 100 - 6\)
\(94 = 94\)
Условие выполняется. Значит, график проходит через точку D.

e) Для точки E (5; -19):
Подставляем значения координат в функцию:
\(-19 = (5)^2 - 6\)
\(-19 = 25 - 6\)
\(-19 = 19\)
Условие не выполняется. Значит, график не проходит через точку E.

f) Для точки F (-5; 19):
Подставляем значения координат в функцию:
\(19 = (-5)^2 - 6\)
\(19 = 25 - 6\)
\(19 = 19\)
Условие выполняется. Значит, график проходит через точку F.

Итак, график функции \(y = x^2 - 6\) проходит через точки A, C и F.

2. Для построения графика функции \(y = -4x + 1\) мы используем метод точек. Мы выберем несколько значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения для переменной \(y\).

Например, пусть \(x = 0\). Тогда
\(y = -4 \cdot 0 + 1\)
\(y = 1\)

Получили точку (0, 1). Аналогично вычисляем другие точки, зная \(x\).

\(x = 1\):
\(y = -4 \cdot 1 + 1\)
\(y = -3\)

\(x = -1\):
\(y = -4 \cdot (-1) + 1\)
\(y = 5\)

\(x = 2\):
\(y = -4 \cdot 2 + 1\)
\(y = -7\)

\(x = -2\):
\(y = -4 \cdot (-2) + 1\)
\(y = 9\)

Построим график, используя эти точки.