Когда два игровых кубика бросаются одновременно и определяется сумма выпавших чисел, какова вероятность того

Аида_4765

11

Чтобы решить данную задачу, давайте сперва рассмотрим все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть при бросании двух игровых кубиков. Представим каждый кубик в виде таблицы, где на верхней грани указано число от 1 до 6, и пронумеруем их следующим образом:

\[
\begin{{tabular}}{{ c|c|c|c|c|c }}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline
3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\
\hline
4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline
5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
\end{{tabular}}
\]

Мы видим, что существует 11 возможных комбинаций (сумм), которые могут выпасть при бросании двух кубиков. Теперь, чтобы определить вероятность выпадения суммы 12, нам необходимо посчитать количество благоприятных исходов (количество комбинаций, дающих сумму 12) и разделить его на общее количество возможных исходов (общее количество комбинаций).

Исходы, дающие сумму 12, могут быть следующими: (6, 6). Это единственная комбинация чисел на кубиках, которая дает сумму 12.

Таким образом, благоприятным исходом является 1 менеечем\(1\) комбинация.

Общее количество возможных исходов, как мы уже определили, равно 11.

Теперь мы можем вычислить вероятность выпадения суммы 12, используя формулу для вероятности:

\[
P(\text{{сумма равна 12}}) = \frac{{\text{{благоприятные исходы}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} = \frac{{1}}{{11}}
\]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равна 12, составляет \(\frac{{1}}{{11}}\). Ответ можно также записать в виде сокращенной дроби, что будет выглядеть следующим образом: \(P(\text{{сумма равна 12}}) = \frac{{1}}{{11}}\).