1. Объедините почленно неравенства 3,4а> 4,5b и -2,7a> -2,8b и запишите получившееся неравенство. 2. Умножьте обе части
1. Объедините почленно неравенства 3,4а>4,5b и -2,7a>-2,8b и запишите получившееся неравенство.
2. Умножьте обе части неравенства 5a<3b на -2 и запишите получившееся неравенство.
3. Известно, что а имеет значения: а) 21a и 21b; б) -3,2a и -3,2b; в) 1,5b и 1,5a. Запишите результат сравнения в виде неравенства.
2. Умножьте обе части неравенства 5a<3b на -2 и запишите получившееся неравенство.
3. Известно, что а имеет значения: а) 21a и 21b; б) -3,2a и -3,2b; в) 1,5b и 1,5a. Запишите результат сравнения в виде неравенства.
Кристальная_Лисица 12
1. Первое, что мы должны сделать, чтобы объединить почленно эти два неравенства, это поменять их стороны, чтобы переменные стояли в одном порядке. Делается это путем умножения каждого неравенства на -1. Итак, мы получаем:-3,4a < -4,5b
2,7a < 2,8b
Теперь мы можем объединить оба неравенства, просто добавив их вместе. Результат будет следующим:
-3,4a < -4,5b + 2,7a < 2,8b
2. Чтобы умножить обе части неравенства на 5a, мы должны помнить правило, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, мы должны поменять его направление. Таким образом, имеем:
5a(-3,4a) < 5a(-4,5b + 2,7a) < 5a(2,8b)
-3,4a^2 < -22,5ab + 13,5a^2 < 14ab
Теперь у нас есть объединенное неравенство с умноженными частями. Обратите внимание, что я использовал коммутативность умножения, чтобы поместить переменную в начало каждого выражения.
Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас.