1. Определите, в каких значениях и для каких переменных определена функция y = 2 cos x. 2. Определите, является

Belka

12

Конечно, я могу помочь! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Определим значения и переменные, для которых функция \(y = 2 \cos x\) определена.
Функция \(y = 2 \cos x\) определена для всех значениях переменной \(x\), так как косинус определен для любого угла. Значения переменной \(x\) могут быть любыми действительными числами.

2. Определим, является ли функция \(y = \sin x - \tan x\) четной или нечетной.
Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие \(f(-x) = f(x)\) для всех значений \(x\).

Подставим \(-x\) в функцию \(f(x) = \sin x - \tan x\):
\(f(-x) = \sin(-x) - \tan(-x)\)

Затем упростим выражение:
\(f(-x) = -\sin x + \tan x\)

Так как \(f(-x)\) не равно \(f(x)\), то функция \(y = \sin x - \tan x\) не является ни четной, ни нечетной.

3. Нарисуем график функции \(y = \sin x + 1\) на отрезке с помощью схематического изображения.

(Вставить график функции y = sin x + 1)

4. Найдем максимальные и минимальные значения функции \(y = 3 \sin x\).
Для нахождения максимальных и минимальных значений функции \(y = 3 \sin x\), нужно учесть, что синусная функция ограничена значениями от -1 до 1.

Максимальное значение достигается, когда синус равен 1. Подставим в функцию \(y = 3 \sin x\) значение \(x = \frac{\pi}{2}\):
\(y_{\text{max}} = 3 \sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = 3 \cdot 1 = 3\)

Минимальное значение достигается, когда синус равен -1. Подставим в функцию \(y = 3 \sin x\) значение \(x = -\frac{\pi}{2}\):
\(y_{\text{min}} = 3 \sin \left(-\frac{\pi}{2}\right) = 3 \cdot (-1) = -3\)

Таким образом, максимальное значение функции \(y = 3 \sin x\) равно 3, а минимальное значение равно -3.