1. Определите, в каких значениях и для каких переменных определена функция y = 2 cos x. 2. Определите, является

Belka

12

Конечно, я могу помочь! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Определим значения и переменные, для которых функция $y=2\cos x$ определена.
Функция $y=2\cos x$ определена для всех значениях переменной $x$, так как косинус определен для любого угла. Значения переменной $x$ могут быть любыми действительными числами.

2. Определим, является ли функция $y=\sin x-\tan x$ четной или нечетной.
Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие $f(-x)=f(x)$ для всех значений $x$.

Подставим $-x$ в функцию $f(x)=\sin x-\tan x$:
$f(-x)=\sin (-x)-\tan (-x)$

Затем упростим выражение:
$f(-x)=-\sin x+\tan x$

Так как $f(-x)$ не равно $f(x)$, то функция $y=\sin x-\tan x$ не является ни четной, ни нечетной.

3. Нарисуем график функции $y=\sin x+1$ на отрезке с помощью схематического изображения.

(Вставить график функции y = sin x + 1)

4. Найдем максимальные и минимальные значения функции $y=3\sin x$.
Для нахождения максимальных и минимальных значений функции $y=3\sin x$, нужно учесть, что синусная функция ограничена значениями от -1 до 1.

Максимальное значение достигается, когда синус равен 1. Подставим в функцию $y=3\sin x$ значение $x=\frac{\pi }{2}$:
$y_{\text{max}}=3\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=3\cdot 1=3$

Минимальное значение достигается, когда синус равен -1. Подставим в функцию $y=3\sin x$ значение $x=-\frac{\pi }{2}$:
$y_{\text{min}}=3\sin (-\frac{\pi }{2})=3\cdot (-1)=-3$

Таким образом, максимальное значение функции $y=3\sin x$ равно 3, а минимальное значение равно -3.