1) Переразмести точку O внутри круга радиусом r так, чтобы она лежала на окружности, образованной 3 диаметрами

Yantarnoe

16

Задача 1:

Чтобы переразместить точку O внутри круга радиусом r так, чтобы она лежала на окружности, образованной 3 диаметрами, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Нарисуйте круг с центром в точке O и радиусом r на листе бумаги. Обозначьте его окружностью.

Шаг 2: Проведите три диаметра круга, пересекающихся в точке O и образующих треугольник.

Шаг 3: Если точка O, которую нужно переразместить, находится внутри треугольника, образованного диаметрами, то она лежит на окружности, созданной этими диаметрами, и задача решена.

Шаг 4: Если точка O находится вне треугольника, нужно продолжать двигать её внутри круга и повторять шаги 2 и 3 до тех пор, пока точка O не окажется внутри треугольника.

Обоснование:
Когда центр круга O лежит на окружности, образованной 3 диаметрами, то все эти диаметры проходят через центр. Следовательно, точка O будет лежать на каждом из этих диаметров.

Задача 2:

Чтобы проверить, является ли любой из четырех проведенных внутри круга диаметров осью симметрии круга, можно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Нарисуйте круг с радиусом 3 см на листе бумаги.

Шаг 2: Вырежьте круг, чтобы получить отдельный круг.

Шаг 3: Поместите этот вырезанный круг на точку какой-либо диаметра, чтобы половина круга была над диаметром, а другая половина - под ним.

Шаг 4: Проверьте, является ли каждый из оставшихся трех диаметров осью симметрии круга.

Обоснование:
Если любой из трех оставшихся диаметров является осью симметрии круга, значит, круг можно разделить на две равные половины, которые являются зеркальным отражением друг друга. Если это произойдет с каждым из трех диаметров, значит, можно сказать, что каждый из этих диаметров будет осью симметрии круга. Чтобы проверить это, нужно положить вырезанный круг на каждый из трех диаметров, и если полученные половины будут идентичными, то соответствующий диаметр будет осью симметрии.