1. Пожалуйста, определите точку, координаты которой удовлетворяют неравенству x+2y^2
1. Пожалуйста, определите точку, координаты которой удовлетворяют неравенству x+2y^2<3: 1) (2; 2), 2) (-1; 2), 3) (2; 1), 4) (-2; 1).
2. Приложение фотографии.
2. Приложение фотографии.
Chudesnyy_Master 28
Хорошо, давайте начнем с определения точек, удовлетворяющих данному неравенству \(x+2y^2\).Для начала, давайте разберемся, что означают координаты \(x\) и \(y\). В общем смысле, координаты \(x\) и \(y\) представляют собой значения на оси X и оси Y, соответственно. Каждая точка в двумерном пространстве может быть представлена парой чисел \((x, y)\).
Итак, нам нужно найти точки, которые удовлетворяют неравенству \(x+2y^2\). Чтобы это сделать, мы можем использовать несколько подходов.
Первый подход - это построить график данного уравнения. Так как это неравенство, график будет представлять собой область в двумерном пространстве. Давайте попробуем построить график этого неравенства.
Другой подход - это найти точки, подставив различные значения \(x\) и \(y\) в неравенство и проверив, выполняется ли неравенство. Начнем с подстановки некоторых значений.
1) Попробуем подставить \(x = 0\):
Тогда неравенство примет вид: \(0 + 2y^2\).
Для того, чтобы неравенство выполнялось, необходимо, чтобы значение правой части было неотрицательным. То есть, \(2y^2\) должно быть больше или равно нулю.
Зная это, мы можем заключить, что для любых значений \(y\), неравенство будет выполняться.
2) Попробуем подставить \(y = 0\):
Тогда неравенство примет вид: \(x + 2 \cdot 0^2\).
Просто \(x\), что означает, что для определенных значений \(x\) неравенство будет выполняться.
3) Попробуем подставить произвольные значения \(x\) и \(y\) и проверить, выполняется ли неравенство. Например, пусть \(x = 2\) и \(y = 1\):
Тогда неравенство примет вид: \(2 + 2 \cdot 1^2\).
Это будет равно 4, и неравенство будет выполнено.
Итак, резюмируя вышесказанное, мы можем сделать вывод, что все точки, у которых \(y\) является любым действительным числом, и все точки, у которых \(x\) является любым действительным числом, удовлетворяют данному неравенству \(x+2y^2\). Это означает, что множество точек, удовлетворяющих неравенству, представляет собой всю плоскость.