Какую дробь образует выражение 45a3b хс2/30a4b?

Александрович

41

Чтобы определить, какую дробь образует выражение \(\frac{{45a^3b \cdot xc^2}}{{30a^4b}}\), нам нужно провести некоторые алгебраические вычисления и сократить общие множители.

Посмотрим на числитель: \(45a^3b \cdot xc^2\). Заметим, что здесь есть общий множитель \(a^3b\), который можно сократить с соответствующим общим множителем в знаменателе. Теперь числитель становится равным \(45xc^2\).

Теперь посмотрим на знаменатель: \(30a^4b\). Так как мы сократили общие множители с числителем, знаменатель теперь равен \(30\).

Таким образом, выражение принимает вид \(\frac{{45xc^2}}{{30}}\).

Чтобы упростить эту дробь, нам нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить дробь в наименьшем возможном виде.

Найдем НОД числителя и знаменателя. \(45\) и \(30\) оба делятся на \(15\), значит, наибольший общий делитель равен \(15\).

Разделим числитель и знаменатель на \(15\): \(\frac{{45xc^2}}{{30}} = \frac{{3xc^2}}{{2}}\).

Итак, выражение \(\frac{{45a^3b \cdot xc^2}}{{30a^4b}}\) равно \(\frac{{3xc^2}}{{2}}\).