1. Правда ли, что -4,2 принадлежит к множеству натуральных чисел, -4,2 принадлежит к множеству целых чисел, -4,2
1. Правда ли, что -4,2 принадлежит к множеству натуральных чисел, -4,2 принадлежит к множеству целых чисел, -4,2 принадлежит к множеству рациональных чисел, -4,2 принадлежит к множеству действительных чисел.
2. Укажите, какие из перечисленных чисел являются иррациональными: 0; 0,5; -2,(76); 0,43876669999...; 8,3(42); 296; 5/8; π.
3. Сравните следующие числа: 3,014 и 3,204; -4,27 и -4,57; 13/7 и 1,4286; 2,(48) и 2,48; -6,4(5) и -6,45; 33/8 и 3,375.
4. Найдите расстояние между точками А и В на координатной прямой, если A(-42/5) и B(31/5).
5. Упорядочите числа в порядке возрастания: 4,12; 4,(6); -3,75...; -3,64...
6. Найдите приближенное значение выражения a + b, где a=2,0549... и b= -3,0620, округлив a и b до десятых.
2. Укажите, какие из перечисленных чисел являются иррациональными: 0; 0,5; -2,(76); 0,43876669999...; 8,3(42); 296; 5/8; π.
3. Сравните следующие числа: 3,014 и 3,204; -4,27 и -4,57; 13/7 и 1,4286; 2,(48) и 2,48; -6,4(5) и -6,45; 33/8 и 3,375.
4. Найдите расстояние между точками А и В на координатной прямой, если A(-42/5) и B(31/5).
5. Упорядочите числа в порядке возрастания: 4,12; 4,(6); -3,75...; -3,64...
6. Найдите приближенное значение выражения a + b, где a=2,0549... и b= -3,0620, округлив a и b до десятых.
Милочка 22
1. Нет, -4,2 не принадлежит к множеству натуральных чисел, так как натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, 4, и т.д.). Также, -4,2 не принадлежит к множеству целых чисел, так как целые числа включают в себя натуральные числа, ноль и отрицательные числа (-1, -2, -3, -4, и т.д.). Однако, -4,2 принадлежит к множеству рациональных чисел, так как оно включает в себя все числа, которые можно представить в виде обыкновенной или конечной десятичной дроби. Наконец, -4,2 также принадлежит к множеству действительных чисел, которое включает в себя все рациональные числа и иррациональные числа.2. Иррациональными числами являются все числа, которые не могут быть представлены в виде обыкновенной или конечной десятичной дроби. Из перечисленных чисел, иррациональными являются: 0,43876669999... (бесконечная десятичная дробь), 8,3(42) (периодическая десятичная дробь), и π (число пи).
3. Давайте сравним числа по порядку.
- Для сравнения 3,014 и 3,204, мы видим, что первое число меньше второго, так как у него меньше значащих цифр после запятой.
- Для сравнения -4,27 и -4,57, мы видим, что первое число меньше второго, так как они оба отрицательные, но -4,27 ближе к нулю.
- Для сравнения 13/7 и 1,4286, мы видим, что первое число больше второго, так как оно больше единицы.
- Для сравнения 2,(48) и 2,48, мы видим, что первое число больше второго, так как оно имеет повторяющуюся последовательность цифр после запятой, что делает его больше.
- Для сравнения -6,4(5) и -6,45, мы видим, что первое число меньше второго, так как они оба отрицательные, но -6,4(5) ближе к нулю.
- Для сравнения 33/8 и 3,375, мы видим, что первое число больше второго, так как оно имеет больше целых частей.
4. Чтобы найти расстояние между точками А и В на координатной прямой, мы вычитаем одну точку из другой и берем модуль (абсолютное значение) этой разницы. В данном случае, А = -42/5 и В = 31/5. Поэтому:
Расстояние между А и В = |(-42/5) - (31/5)| = |(-42 - 31)/5| = |(-73)/5| = 73/5
Таким образом, расстояние между точками А и В на координатной прямой равно 73/5.
5. Чтобы упорядочить числа в порядке возрастания, мы сравниваем их между собой. Для данного примера, числа упорядочены следующим образом:
4,12 < 4,(6) < 5/8 < 296 < 8,3(42) < π < 0,5