На сколько часов автобус находился в пути, если его скорость меньше скорости мотоциклиста и они прибыли в пункт
На сколько часов автобус находился в пути, если его скорость меньше скорости мотоциклиста и они прибыли в пункт В одновременно, хотя мотоциклист отправился через 20 минут после автобуса из пункта А?
Витальевич_5463 24
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется установить связь между скоростью, временем и расстоянием. Пусть скорость автобуса будет обозначена буквойТеперь обратимся к условию задачи. Нам дано, что автобус находился в пути дольше мотоциклиста. Пусть время пути автобуса будет обозначено
Время пути мотоциклиста будет равно времени пути автобуса минус 20 минут (или
Для нахождения связи между скоростью, временем и расстоянием, воспользуемся формулой
Теперь применим эту формулу к автобусу и мотоциклисту. Расстояние, которое проехал автобус, будет равно его скорости умноженной на время. То есть
Аналогично для мотоциклиста:
Из условия задачи нам дано, что автобус находился в пути дольше мотоциклиста. То есть расстояние, которое проехал автобус, больше расстояния, которое проехал мотоциклист. Математически это выражается следующим образом:
Теперь подставим выражения для расстояний и времени в это неравенство:
Заменим формулы для времени:
Раскроем скобки:
Перенесем все слагаемые с
Вынесем общий множитель
Разделим обе части неравенства на
Так как
Теперь известно, что мотоциклист отправился через 20 минут после автобуса из пункта А. Это означает, что время пути автобуса и мотоциклиста равны:
Подставим это равенство в предыдущее неравенство:
Теперь выражем время пути мотоциклиста:
Умножим обе части неравенства на
Раскроем скобку:
Теперь найдем выражение для времени пути автобуса с помощью равенства
Из этого равенства получаем:
Теперь выразим время пути автобуса:
Простофункцируем числители:
И теперь выразим время пути автобуса:
Таким образом, мы получили, что время пути автобуса можно найти по формуле