1. Представив выражение 8x^3 y^24 в виде куба одночлена, какое выражение получим в результате в следующем виде
1. Представив выражение 8x^3 y^24 в виде куба одночлена, какое выражение получим в результате в следующем виде: (___xy^___)^3?
2. Какой будет неполный квадрат суммы одночленов t и 2g? Выберите правильный ответ: t^2+4tg+4g^2, t^2−2tg+4g^2, t^2−4tg−4g^2, либо t^2+2tg+4g^2?
2. Какой будет неполный квадрат суммы одночленов t и 2g? Выберите правильный ответ: t^2+4tg+4g^2, t^2−2tg+4g^2, t^2−4tg−4g^2, либо t^2+2tg+4g^2?
Звездопад_Волшебник 31
1. Чтобы представить выражение \(8x^3y^{24}\) в виде куба одночлена \((xy^n)^3\), мы должны найти значения \(n\), чтобы \(x^3\) и \(y^{24}\) соответствовали значениям \(x\) и \(y\) внутри куба.Первым шагом найдем кубический корень из \(x^3\), который равен \(x\). Затем найдем 3-кубический корень из \(y^{24}\), который равен \(y^8\).
Теперь у нас есть две части куба одночлена: \(xy^8\).
2. Чтобы найти неполный квадрат суммы одночленов \(t\) и \(2g\), мы должны возвести сумму в квадрат и раскрыть скобки.
\((t + 2g)^2\) можно раскрыть, используя формулу квадрата суммы двух слагаемых:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Применяя эту формулу к \(t\) и \(2g\), получим:
\(t^2 + 2 \cdot t \cdot 2g + (2g)^2\).
Упрощая выражение, получим:
\(t^2 + 4tg + 4g^2\).
Таким образом, правильный ответ на задачу: \(t^2 + 4tg + 4g^2\).