1. При каких значениях a точка B(a; - 200) будет находиться на графике функции y=-2x2? 2. Какое значение
1. При каких значениях a точка B(a; - 200) будет находиться на графике функции y=-2x2?
2. Какое значение а соответствует точке E(3; -12) на графике функции y=ax2?
3. На данном рисунке изображен график функции y=f(x). Необходимо построить графики следующих функций: 1) y=-13f(x) 2) y=-f(x) 3) y=2f(x)
4. Постройте графики следующих функций: 1) y=2x2 2) y=14x2 3) y=-3x2
2. Какое значение а соответствует точке E(3; -12) на графике функции y=ax2?
3. На данном рисунке изображен график функции y=f(x). Необходимо построить графики следующих функций: 1) y=-13f(x) 2) y=-f(x) 3) y=2f(x)
4. Постройте графики следующих функций: 1) y=2x2 2) y=14x2 3) y=-3x2
Zvuk 1
1. Для того чтобы точка B(a; -200) находилась на графике функции y = -2x^2, нужно, чтобы координаты точки B(a; -200) удовлетворяли уравнению функции. Применим это условие к нашей задаче:-200 = -2a^2
Чтобы найти значения a, решим это уравнение:
-2a^2 = -200
a^2 = 100
a = ±10
Таким образом, точка B(a; -200) будет находиться на графике функции y = -2x^2 при значениях a = -10 и a = 10.
2. Для того чтобы найти значение a, соответствующее точке E(3; -12) на графике функции y = ax^2, нужно подставить координаты точки E в уравнение функции и решить его относительно a. Проделаем это:
-12 = a(3)^2
-12 = 9a
a = -12/9
a = -4/3
Таким образом, значение a, соответствующее точке E(3; -12) на графике функции y = ax^2, равно -4/3.
3. Теперь рассмотрим построение графиков функций на основе данного графика функции y = f(x).
1) Чтобы построить график функции y = -13f(x), нам нужно умножить значения функции y = f(x) на -13. Это означает, что каждая точка на графике y = f(x) будет умножена на -13 по вертикали. Значение функции по горизонтали остается без изменений.
2) Чтобы построить график функции y = -f(x), нам нужно поменять знак значения функции y = f(x). Это означает, что каждая точка на графике y = f(x) поменяет свой знак по вертикали. Значение функции по горизонтали остается без изменений.
3) Чтобы построить график функции y = 2f(x), нам нужно умножить значения функции y = f(x) на 2. Это означает, что каждая точка на графике y = f(x) будет умножена на 2 по вертикали. Значение функции по горизонтали остается без изменений.
4. Для построения графиков следующих функций: 1) y = 2x^2, 2) y = 1/4x^2, 3) y = -3x^2, мы можем использовать общий подход. Сначала выберем значения x и вычислим соответствующие значения y, затем построим точки на графике.
1) Функция y = 2x^2 представляет собой параболу с ветвями, открывающимися вверх. Можем выбрать различные значения x и высчитать соответствующие значения y. Например, при x = -2, y = 8, при x = -1, y = 2, при x = 0, y = 0, при x = 1, y = 2, и т.д. После получения нескольких точек, соединим их гладкой кривой.
2) Функция y = 1/4x^2 также представляет собой параболу с ветвями, открывающимися вверх. В этом случае, выберем значения x и вычислим соответствующие значения y. Например, при x = -2, y = 1/2, при x = -1, y = 1/4, при x = 0, y = 0, при x = 1, y = 1/4, и т.д. После получения нескольких точек, соединим их гладкой кривой.
3) Функция y = -3x^2 также представляет собой параболу с ветвями, открывающимися вниз. Повторим предыдущий шаг, выбрав различные значения x и вычислив соответствующие значения y. Например, при x = -2, y = -12, при x = -1, y = -3, при x = 0, y = 0, при x = 1, y = -3, и т.д. После получения нескольких точек, соединим их гладкой кривой.
Надеюсь, эта информация будет полезной и поможет вам понять данные задачи и выполнить их успешно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!