1. Принадлежит ли точка В (2; -5) графику функции, заданной уравнением у = -х2 + 2х - 9? 2. Проходит ли прямая

Светлячок_В_Лесу_7662

49

Конечно! Давайте решим задачи по порядку:

1. Для проверки принадлежности точки B(2; -5) графику функции, заданной уравнением у = -х2 + 2х - 9, заменим координаты точки B в уравнение и посмотрим, выполняется ли равенство:

\[у = -(2)^2 + 2(2) - 9 = -4 + 4 - 9 = -9\]

Таким образом, точка B не принадлежит графику функции у = -х2 + 2х - 9.

2. Четвертая координатная четверть - это область плоскости, где обе координаты х и у положительны. Для проверки прохождения прямой y = -3х - 5 через эту область, заменим х на положительное значение, например, x = 1:

\[y = -3 \cdot 1 - 5 = -3 - 5 = -8\]

Как мы видим, значение у отрицательное (-8). Таким образом, прямая у = -3х - 5 не проходит через четвертую координатную четверть.

3. Область значений функции можно определить, анализируя ее график. Однако, чтобы найти область значений у = -2(х + 1)2 + 3, мы можем заметить, что у квадратного члена (х + 1)2 всегда будет неотрицательное значение, поскольку он является квадратом. То есть (х + 1)2 >= 0 для любого значения х.

Далее, умножаем неотрицательное значение на -2 и добавляем 3. Получаем, что область значений функции у будет меньше или равна 3. Таким образом, область значений функции у = -2(х + 1)2 + 3 будет любое число, меньшее или равное 3.

4. Уравнение у = (-2/7)х представляет собой уравнение прямой вида y = kx, где угловой коэффициент (k) равен -2/7. График такой прямой будет наклонным вниз и будет проходить через начало координат (0;0).