1) Проведена классификация данных (в секундах) результатов бега на 100 м юношей 9 класса: 12,8; 13,7; 14,2; 15,0; 15,2
1) Проведена классификация данных (в секундах) результатов бега на 100 м юношей 9 класса: 12,8; 13,7; 14,2; 15,0; 15,2; 15,6; 15,8 16,0; 16,0; 16,3; 16,6; 16,9; 17,7 1)Определите: а)разброс значений в ряде; б)среднее значение в ряде; в)значение медианы в ряде; г)значение моды в ряде 2)Какую из характеристик центральной тенденции, на ваш взгляд, наиболее рекомендуется использовать для определения уровня подготовки спринтеров в этом классе?
Осень 65
Хорошо, давайте рассмотрим каждый пункт задачи по порядку.1) Проведена классификация данных (в секундах) результатов бега на 100 м юношей 9 класса: 12,8; 13,7; 14,2; 15,0; 15,2; 15,6; 15,8 16,0; 16,0; 16,3; 16,6; 16,9; 17,7
а) Разброс значений в ряде — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряде данных. Для наших данных разброс будет составлять \(17,7 - 12,8 = 4,9\) секунды.
б) Среднее значение в ряде — это сумма всех значений, разделенная на их общее количество. Для наших данных среднее значение составит:
\[
\frac{{12,8 + 13,7 + 14,2 + 15,0 + 15,2 + 15,6 + 15,8 + 16,0 + 16,0 + 16,3 + 16,6 + 16,9 + 17,7}}{13}
\]
Вычислив это, мы получим среднее значение 15,02 секунды.
в) Медиана в ряде — это среднее значение двух центральных чисел, если количество чисел нечетное, или просто среднее значение одного центрального числа, если количество чисел четное. Для нашего ряда данных медиана будет 15,6 секунды, так как это среднее между двумя центральными числами.
г) Мода в ряде — это значение, которое встречается наиболее часто. Для нашего ряда данных мода равна 16,0 секундам, так как это наиболее часто встречающееся значение.
2) Для определения уровня подготовки спринтеров в этом классе, наиболее рекомендуется использовать среднее значение (среднюю арифметическую) как характеристику центральной тенденции. Это связано с тем, что среднее значение учитывает все значения в ряде данных и дает общую оценку результатов бега юношей 9 класса на 100 метров.