Переформулируйте выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk), где k∈N, и выберите правильный вариант. a) 25xk2−16yk2 b) 25xk−16yk
Переформулируйте выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk), где k∈N, и выберите правильный вариант.
a) 25xk2−16yk2
b) 25xk−16yk
c) 5x2k−4y2k
d) 25x2k−16y2k
a) 25xk2−16yk2
b) 25xk−16yk
c) 5x2k−4y2k
d) 25x2k−16y2k
Osen 66
Чтобы переформулировать данное выражение, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула гласит: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). В данном случае, \( a = 5xk \) и \( b = 4yk \). Подставим значения в формулу разности квадратов:\[
(5xk - 4yk)(5xk + 4yk) = (5xk)^2 - (4yk)^2
\]
Выполним возведение в квадрат:
\[
(5xk)^2 - (4yk)^2 = 25x^2k^2 - 16y^2k^2
\]
Таким образом, переформулированное выражение равно \( 25x^2k^2 - 16y^2k^2 \).
Правильный ответ: d) 25x2k−16y2k.